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2 o(u, b) du+x,.+2,u,n—2S (a, v) dv+ß,+ Bw 
wo « und ß Functionen von ® bezeichnen, welche nur der 
Bedingung: 
+2,22 (ad) —0 
genügen müssen. 
00.-- K. Zorawskı. 0 zachowaniu ruchu wirowego. (Ueber die Erhal- 
tung der Wirbelbewegung). Vorgelegt am 8. October 1900. 
Bei bekannten Voraussetzungen physikalischer Natur 
sind vom H. v. Helmholtz in der Theorie der Wirbelbewegung 
unter Anderen zwei geometrische Sätze aufgestellt worden, 
nähmlich 1) dass während der Bewegung die Wirbellinien in 
Wirbellinien übergehen, 2) dass die Intensität eines jeden Wir- 
bels während der Bewegung unverändert bleibt. Sobald man 
alle physikalischen Voraussetzungen bei Seite lässt, so kann 
man fragen, welche Bedingungen die Geschwindigkeitscompo- 
nenten der Bewegung erfüllen sollen, damit entweder das eine 
oder das andere dieser Theoreme zur Geltung komme. Meines 
Wissens ist in hydrodynamischer Literatur diese, im Uebrigen, 
äusserst einfache Untersuchung nicht vorgenommen worden, 
obwohl in derselben solche Stellen zu finden sind, aus welchen 
sich schliessen lässt, dass die Geltungsbereiche dieser Sätze 
keineswegs miteinander identisch sind. Herr Poincaré in sei- 
nen Vorlesungen über Wirbelbewegung stellt im Falle tropf- 
barer Flüssigkeiten unter Berücksichtigung der inneren Rei- 
bung für die Geltung der Sätze 1) und 2) Bedingungen auf, 
welche von einander verschieden sind). Herr Appel in einer 
seiner letzten Arbeiten ?) betrachtet zwei zweifach unendliche 
Curvenschaaren im Raume, welche durch eine Punkttransfor- 
!) Theorie des tourbillons. Paris 1893 p. 192—196. 
?) Journal de mathématiques, V série, tome 5, 1899, p. 137 — 153. 
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