336 RÉSUMÉS 
mation dieses Raumes ineinnander übergehen und leitet daraus 
den invarianten Charakter gewisser Integrale ab, führt aber 
nicht aus, dass sehr nahe zu denselben liegende Integrale nicht 
ohne Bedeutung für die Theorie der Wirbelbewegung sind, 
ohne ein genau invariantes Verhalten aufzuweisen. Wir beab- 
sichtigen in dieser kurzen Note die Sätze 1) und 2) einer 
allgemeinen Betrachtung zu unterziehen und dabei auf die 
Eigenschaften gewisser mit diesen Sätzen in enger Beziehung 
stehenden Integrale einzugehen. Wir setzen dabei voraus, dass 
alle hier vorkommenden Functionen in den betrachteten Punk- 
ten regulär sind. 
1. Wenn wir die Geschwindigkeitscomponenten eines ma- 
teriellen Punktes mit w, v, w bezeichnen, welche Functionen 
der Coordinaten dieses Punktes x, y, z und der Zeit sind, 
so kann die Bewegung der Flüssigkeit oder allgemeiner eines 
continuierlichen Systems materieller Punkte als die infinitesi- 
male Transformation: 
RON CE VO If 
(D) DÉS mi SE RASE 
dargestellt werden. Wenn wir £, n. { die Componenten der 
Wirbelgeschwindigkeit, d. h. 
1(dw 1(9u dw 1/9, du 
I ee ee ee re er 
=; (3, = ale nl y) 
nennen und voraussetzen, dass dieselben nicht alle identisch 
Null sind, so bestimmt das System von Differentialgleichungen: 
dei dy de 
@) == 
Ef Tora 4 
Dan 
die Wirbellinien. Es empfiehlt sich noch das Symbol: 
„od 9 „of 
a 
IX 9y 02 
zu benutzen, welches diejenige unendlich kleine Translation 
längs der Wirbellinien darstellt, die dem Vector des Wir- 
bels proportional ist. 
