RESUMES 65 À! 
Das System (2) gestattet dann und nur dann die infini- 
tesimale Transformation (1), wenn eine solche Function + von 
æ, y, 2, t existiert, dass die Identität: 
(DIT 
besteht. Hier ist bequemer statt + die Function: 
o—=O-+7 
einzuführen, wo durch © die Summe: 
bezeichnet wird. Dann erhält unsere Bedingung die Form: 
(D,T)—= (w—O)Tf, 
welche durch die Berechnung des Poisson’schen Symbols zu 
folgenden Bedingungen führt: 
D(E) — Tu) +%=uE, 
Do) — Te +m=wn, (3) 
D) — Tw) + 0 — ul. 
Diese Bedingungen sind nothwendig und hinreichend, damit 
während der Bewegung (1) die Wirbellinien in Wirbellinien 
übergehen. 
Es kann leicht verificiert werden, dass wenn man die 
linken Seiten dieser Gleichungen beziehungsweise nach x, y 
und z differentiert und dann die erhaltenen Ausdrücke addiert, 
so ergiebt sich, dass diese Summe gleich Null ist. Beachtet 
man noch, dass: 
de ton OR” 
92 dy ai Oz  ? 
so folgt die Beziehung: 
Iw O0) O0 
To) Fa 0, (4) 
welche wir in der Folge in Anwendung bringen werden. 
