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2. Die Intensität eines Wirbels kann durch das 
Integral: 
JS (Edydz + ndzda + (dxdy) 
dargestellt werden, welches auf eine Fläche ausgebreitet ist. 
Wenn man die krummlinigen Coordinaten auf dieser Fläche 
mit p, g bezeichnet, so kann dieses Integral in der Form: 
Wi „diy,z) d(z, x) = d(æ, y) ne 
=|j( And) ape) | * dy, 5) 
geschrieben werden. Schreibt man die infinitesimale Transfor- 
mation Df in der Form: 
2 —=x+ uöt,y—=y- vöt,e’=z + wöt, 
so folgt: 
&(y',2/) is d(y,2) [e Ay.) Qu d(y,z) dv dax) 
d(p,9)  d(p,9) Zn N) Gm d(p,g) 9x d(p,9) 
deal) d(z,x) [04% d(z,x) Ou d(y,2) Io d(z,x) = 
d(p,g) diP,9) d(pq) ydıpag) 2y dip,g) 
_ 20 deg), 
y po : 
d(x',y") _ d(x.y) [® d(x,y) du d(y,z) dv d(zx) _ 
d(p,g)  d(p,9) d(p,g) 92 d(p,g) 92 d(p,g) 
Iw d(æ,y) Ix 
92 ri 
und auf Grund dieser Formeln kann leicht das Resultat: 
DI) = SS IDEE) — T{u) + 98) dydz + 
(8) + (Din) — To) + In)dedx + 
+ (D) — T(w) + W)drdy] 
erhalten werden. Dieses Integral D(J) wollen wir Geschwin- 
digkeit der Intensität eines Wirbels nennen. 
