368 RÉSUMÉS 
1 (ds) dx? + udy? +vdz? + 2adydz+ 2%dzdx +2ydxdy 
dede. dx?+ dy? + dz? 
festgelegt sind, wo wir durch X, u, v, x, 6, y die Grössen: 
Leu „_ „_ m 
1,9w, dv 1,d9u. MW 1/9» du 
nun Wr AID te fürn er ul Rat 
7 2 \5 7): 2 (Set a) 12 en 
bezeichnen. Schreibt man: 
LTE; 
dé 
wo © eine Function von x, y, z,t bezeichnet, so kann es vor- 
kommen, dass diese Beziehung für alle Linienelemente des 
Raumes identisch besteht, dass also die Transformation in je- 
dem Momente conform ist. Im Allgemeinen stellt diese Be- 
ziehung eine Monge’sche Differentialgleichung vor und man 
kann sagen, dass diese Differentialgleichung in jedem Punkte 
und jedem Momente einen solchen Elementarkegel von Lini- 
enelementen definiert, deren Längen ds mit der Geschwin- 
digkeit wds sich verändern. Wir beabsichtigen hier solche 
Fälle in Betracht zu ziehen, in welchen die Gesammtheit 
aller dieser 4 Elementarkegeln eine invariante Schaar der 
infinitesimalen Transformation bildet, d. h. in welchen die 
Monge’sche Differentialgleichung die infinitesimale Transforma- 
tion gestattet. Dieses Verhalten von ds wollen wir der Kürze 
halber als vollkommen gleichmässig bezeichnen. Wir 
setzen dabei voraus, dass alle hier vorkommenden Funetionen 
in den betrachteten Punkten und Momenten keine functionen- 
theoretische Singularitäten aufweisen. 
Die ausführliche Behandlung dieses Gegenstandes wird 
in polnischer Sprache veröffentlicht; hier begnügen wir uns 
mit der Angabe der Hauptpunkte unserer Entwickelung. 
1. Die Gleichungen: 
