RESUMES 369 
(À — 9,)a, + yb. = Be, 0, 
ya, + (2 Tg OLA + ac, — 0, 
Ba, + 40, + (v — &w,)c, = 0 
definieren dann und nur dann solche Systeme von Grüssen 
@,, d,, ©, welche die Bedingung: 
+62 +a°= 
erfüllen, wenn w, die charakteristische Gleichung: 
1— 0,, 7,8 
TYP 7, (1) 
Bravo, 
befriedigt. Die Grössen a,, b,, ec, sind Cosinus einer Richtung 
mit den Coordinatenaxen, welche Hauptrichtung genannt wird. 
Wir treffen die Voraussetzung, dass sobald w, eine zweifache 
Wurzel der charakteristischen Gleichung ist, so verschwinden 
auch alle zweireihigen Determinanten der Determinante (1) 
und dass sobald w, eine dreifache Wurzel dieser Gleichung ist, 
so verschwinden alle Elemente unserer Determinante. Diese 
Voraussetzung beschränkt nur die imaginären Bewegungen 
unseres Systems, nicht aber die reellen. Dann, aber auch nur 
dann, wenn diese Voraussetzung stattfindet, existieren in allen 
Fällen drei gegeneinander senkrechte Hauptrichtungen. Unter- 
scheidet man dieselben von einander durch die Werthe 1, 2, 3 
des Index %k, so hat man die Formeln: 
3 3 3 
Ne ! 2 = 2 _ LÀ 2 
À — D: a, ou ÿ + bo —= D: 6:0, 
1 1 1 
3 a 3 
QG D: 5,604, B= D: Cr x O4, Ÿ — D: a, b, ©. 
1 £ 1 
Damit eine Hauptrichtung wäbrend der Bewegung steis 
in die Hauptrichtung von demselben Index übergehe, d. h. 
damit das System: 
de dy ds 
477 by Ce 
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