lo C'=600 y ángulo O’—=ängulo B'—120.°. Las diagonales 
O'B' y A’C’ se cortan en H, normalmente en mitades. PG 
que pasa por H, que es su punto medio, es en este punto 
normal 4 A'C'; PO’ y B’G que son paralelas, son al mismo 
tiempo normales al plano del exágono regular A’B'CD'E F". 
Los dos triángulos rectangulos PO'H y HB’G/son pues iguales, 
y resulta que PO’—B'G; por otra parte 'se tiene A'O0'C= 
C'B'A”. Los dos tetraedros PA'O'C' y GC'B'A,, tienen pues 
iguales bases y alturas y son, por lo tanto, iguales. 
Otro tanto se puede decir de los tetraedros PO'A'E” y 
LF’E’A, y PO’E'C' y KD'C'E”. Se ve pues, que el tctrae- 
dro agregado, es igual á la suma de los tetracdros destaca- 
dos, lo cual significa, que el volúmen ABCDEFA’B’C’D’E’F 
=volúmen ABCDEFA'GC'KE'LP. 
La superficie lateral de este último sólido, se compone de 
6 trapecios, tales como AA'GB; ella tendrá pues por espre- 
sion SAALE ABS (ata—x) x 1=31(20—x), si se 
designa con a la arista AA’ y con « la altura PO”. 
Los 3 rombos que terminan el sólido en su parte superior, 
tienen por medida de su superficie: 
ALAS A OP H zu" oro \/x2+ = 
La superficie del sölido, hecha abstraccion de la base infe- 
rior, serä pues: 
Br (2a) + BrV3Ve8+ = À (9) 
Esta funcion de x. debe ahora examinarse respecto á mi- 
nima, es decir, hay que averiguar, para que valor de x, tie” 
ne esa superficie su menor valor. Mäxima, como facilmente 
se concibe, es ajena 4 la cuestion. 
Igualando á cero, el primer cociente diferencial de esta 
funcion, se tiene. 
