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cios A’ABG y A’AFL. Los otros dos ángulos del tetrá- 
gono esférico, es decir los diedros formados por el rombo 
PA’GC’ y el trapecio A’ABG, y el rombo PA’LE’ y el 
trapecio A”AFL, son iguales entre sí, é iguales á los prí- 
meros dos ángulos. 
Todas las caras de la celda de abeja, forman pues án- 
gulos de 120 grados entre si. La superficie de la celda 
ry2 3 : x 
es para x= 4 ‚ Gard 1?\/2. La superficie del prisma 
exagonal de igual volümen al de la celda, es, abstraceion 
hecha de la base inferior que sirve de entrada, 6ar + 
JE pea 1 A) 
TH \/3. Esta última superficie resulta pues 4 igualdad de 
volúmenes, evidentemente mayor que la primera y las abejas 
al servirse de la construccion que en sus celdas se obser- 
va, economizan cera y tiempo. 
3 
a 22 
bar — S'il \/2, que. 
Gar + 3 r2,/3 
2 
desarrollada en fraccion continua, dá por primera reducida, 
Esta relacion entre las superficies es: 
> . La superficie de la celda está pues (bajo igualdad de 
volúmenes) aproximadamente á la superficie del prisma, que 
dió aquí lugar á la construccion geométrica de la primera, en 
la relacion que, \/2 4 \/3. 
Si la economia de la cera fuese la razon dominante en la 
construccion de la celda de abeja, entonces dada la disposicion 
prismítica exagonal, habian de construir unas coldas, que, para 
un volúmen dado, exigiesen las menores ca“tidades posibles 
de mat: rial, y el problema se reduciria en este caso á la averi- 
guacion dela relacion por cociente que debe haber entre la 
hondura de la celda y uno de los lados de la base. 
Llamando x el lado de la base, z la altura del prisma y 
