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Die inneren Grenzmengen der klassischen Theorie, d. h. die Durch- 
schnitte von Fundamentalreihen von Bereichen, werden in der intui- 
tionistischen Mengenlehre, weil sie nicht notwendig Mengencharakter 
besitzen, als innere Grenzspezies eingeführt. Dabei bleibt das Theorem 
der klassischen Mengenlehre, dass der Durchschnitt zweier innerer 
Grenzspezies wiederum eine innere Grenzspezies ist, bestehen; der 
analoge Satz fiir die Vereinigung fallt aber fort, und von der Haupt- 
eigenschaft der inneren Grenzmengen der klassischen Theorie, dass 
zu einer willkiirlichen Punktmenge Q eine innere Grenzspezies existiert, 
welche ausser  ausschliesslich Grenzpunkte der finalen Kohärenz 
von Q enthält, bleibt nur der folgende Bestandteil erhalten : 
Zu jeder vollstandig abbrechbaren Punktmenge x existiert eine innere 
Grenzspezies, welche mit der Vereinigung von x und einer Teilspezies 
der Abschliessung der finalen Kohârenz von a örtlich kongruent ist 
und eine mit x örtlich kongruente Punktmenge als Teilspezies enthält. 
Die klassische Definition der Messbarkeit erleidet in der intuitio- 
nistischen Mengenlehre nur eine geringe Aenderung; die Sicherkeit 
der Messbarkeit verschwindet aber sowolil für die Bereiche wie für 
die abgeschlossenen Punktspezies und inneren Grenzspezies, und die 
Haupteigenschaft des klassischen Messbarkeitsbegriffes, dass die Ver- 
einigung einer abzählbaren Menge messbarer Mengen ohne gemein- 
same Punkte messbar und ihr Mass gleich der Summe der Masse 
ihrer Komponenten ist, wird in der intuitionistischen Mengenlehre 
folgendermassen formuliert: | 
Wenn F eine solche Fundamentalreihe von messbaren Punktspezies 
ist, dass die Inhalte der Vereinigungen ihrer Anfangssegmente eine 
limitierte Folge i bilden, so ist auch die Vereinigung von F messbar 
und ihr Inhalt gleich i. 
Selbstverstandlich erleidet der Begriff des Punktes der Kbene eine 
beträchtliche Verengerung, wenn in der betreffenden Definition statt 
“unbegrenzt fortgesetzte Folge’, “Fundamentalreihe” gelesen wird. 
Bemerkenswert ist aber, dass das lineare Analogon dieses engern 
Punktbegriffes seinerseits noch erheblich mehr umfasst, als der 
klassische lineare Punktbegriff, der auf dem Schnitte beruht, wie in 
meiner gleichzeitig vorzulegenden Mitteilung über die Dezimalbruch- 
entwickelung der reellen Zahlen näher erörtert wird. 
„durch einen endlichen Dualbruch darstellbar" zu lesen ist, und dass man in der 
Spezies der endlich definierbaren Punkte der Ebene ein viel einfacheres Beispiel 
einer nicht-wohlkonstruierten Punktmenge besitzt. 
