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mengen ') von #H, wenn in jeder Folge jedes 5,44 in 5, enthalten 
ist und eine Fundamentalreihe n,, n,, n,,... (‚41 > n,) von ganzen 
positiven Zahlen und ein Ausfüllungselement erster Art r, von H 
bestimmt sind mit der Higenschaft, dass zu jedem Elemente 5, &, 5, 
von r ein Element fa, Ft1,/a+2,+--Vvon 7, existiert, so dass 5, zu 
Fay gehört. 
Unter einem Lrgdnzungselemente nullter Ordnung oder kurz einem 
Ergünzungselemente r von H verstehen wir erstens eine Fundamen- 
talreihe F,, Fagi, Fata... (a eine für » bestimmte positive ganze 
Zahl), wo jedes r, ein 4 und jedes rf ‚41 in roy, enthalten ist; 
zweitens eine jedenfalls ein Element besitzende Spezies von in unbe- 
grenzter Fortsetzung begriffenen Folgen ¢,, 5, 6,,... von je ein bestimm- 
bares Element besitzenden abtrennbaren Teilmengen von H, wenn 
in jeder Folge jedes 54, in ¢,. enthalten ist und eine Fundamental- 
reihe 7, 2, %,---(%41>%,) von ganzen positiven Zahlen und ein 
Ergänzungselement erster Art F., Fati Fat2,.-. von H bestimmt 
sind, so dass jedes §, von r zu Fay, gehört. *) 
Wenn ‚r und ,r Ausfüllungselemente von H sind und jedes ‚r, 
mit jedem ‚r, ein gemeinsames Element besitzt, so sagen wir, dass 
‚rund ‚r in H zusammenfallen. Ein mit einem Ergänzungselemente 
von H in H zusammenfallendes Ausfüllungselement von AH wird 
gleichfalls als Ergdnzungselement von H bezeichnet. 
Wenn das Element g von H zu jedem rf, des Ausfüllungselemen- 
tes 7 von H gehört, so sagen wir, dass 7 und g in H zusammen- 
Fallen. 
Wenn ,r und ,r Ausfüllungselemente von H sind und man ein 
‚Fm und ein ,f, ohne gemeinsame Elemente angeben kann, so sagen 
wir, dass ‚r und ‚r m A örtlich verschieden sind. 
Wenn man ein fr, des Ausfüllungselementes 7 von H angeben 
kann, zu dem das Element g von H nicht gehört, so sagen wir, 
dass r und g in H örtlich verschieden sind. 
Das Ergänzungselement bzw. Ausfüllungselement + von H heisst ein 
Ergénzungselement erster Ordnung von H, wenn für jedes Element g von 
Hentweder die Relation g > r (d. h. jedes rechts von g gelegene Element 
von H liegt rechts von einem bestimmbaren fr, von r), oder die 
Relation g <r (d. h. jedes links von g gelegene Element von // liegt links 
von einem bestimmbaren fr, von 7) hergeleitet werden kann, oder, 
was auf dasselbe hinauskommt, wenn r mit einem Ergänzungsele- 
mente 7’ von H, von dem jedes f', ein 7, ist, zusammenfällt. 
Nod. a O.. Lay hel, -S: 4. 
2) Ob der Begriff des Ausfüllungselementes sich auf den des Ergänzungselementes 
zurückführen lässt, bleibe hier dahingestellt. 
