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[ASR I< 3 
/ 
qui, jointes aux formules 4’ =k + 2mh, et a la condition — > 0, 
k, | 
déterminent completement 4’. En effet, soit p l’entier non négatit 
déterminé par les conditions 
2p +1<r< 2p-+ 3. 
Net ki 
D’apres Een eravec & =1, me < Oet r > 2lm|, on a: en =r-2|m|. 
1 1 
D'où 1 <r—2|m| <3 et enfin lm) = p,m = — pe. 
0 4 hk’ étant lVimage-reduite caractérisée comme il est dit, nous 
ie k 
trouvons finalement, en utilisant 2 [| Lr El la formule: 
1 
k: 
QO HD =O kut Qk)» + dn A WANEN 
avec 0? <1, si teed d= 0.61 £ Se 
ath: 
k 
Il est essentiel de noter que 0c u= mn O<», utr 
propriétés et la formule (4) seraient conservées si £° était remplacé par l'un 
quelconque des termes de la série £ + 2 qk, compris entre k et £’. Mais il 
/ 
est essentiel pour la suite, que le rapport soit compris entre deux 
k 
G 
nombres positifs fixes. J] nous sera commode d’avoir choisi pour 
jouer ce role les nombres 1 et 3. 
Considérons maintenant une suite h,, /,,...,4,,... de nombres de 
signes queleonques, décroissant en modules et tendant vers 0, tels 
enfin que p[@-+h,|< A, A étant indépendant de n, avec en outre 
w (0) < A. 
Cette hypothèse sur les A, ne serait d’ailleurs pas rigoureusement 
indispensable pour valider le raisonnement et la conclusion ci-apres. 
En effet, désignons par w{@,1] le maximum de |& (9, «| pour 
ju! <4, O demeurant fixe. Le raisonnement subsiste alors moyennant 
la simple hypothèse 
ww [Ó SE Anti, 3 [An |] A, 
Soit h un nombre dont la valeur absolue est au moins égalea A, 
Soit A/ Vimage-réduite, propre a 6, du point @+ / par rapport 
au couple (0,0 + h,). On a: 
he 
Q[O, h] = Q{O, HIN + QIO hl, + us A 
1 
avec 
