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Te ay are oe ae ae eg ET oP a 
Transformons de même Q[6,h’| et Q[O,h‚l grace a V+ h,. 
Soient respectivement 9+ h’’ et 0 Jh’, les images-réduites 
propres a 6, des points 6+’, 0 +h, par rapport au couple 
(0,0 + h,). On a: 
ji 
QI, A) = QIO "Ie" + QIO le" + OA 
be 
pe 
Q[d, h,| = Q [9, hi] u, zi Q [Ó, hl Ds =F dn A 
avec 
0 a a", u : 0 < pl, v a" ae ES a at v ae 
Done 
bi = ae : hist 
Q[A,h| = Q[A,h"] A" + QO, AIA, + Q[O, hl A, HJA EN + rh | 
1 3 
avec 
ea yA SA AND A pe, 
Done 
0< 2", ea. 0<a, eha Aes 
Entin d'après n° <9 h,?, 4’ +4, =1, le coefficient de 0 A peut 
bte h? he 
se remplacer a fortiori par 90 A | — + a 
JA] Il 
La méthode de transformation de Q[0,h| est évidente. Nous 
definissons la suite h, h’, h’’, … h®), … par cette condition que 
6+ A” est limage-réduite propre a 0 de@+h"—" par rapport 
au couple (9,0 + h,). De même, h‚® n’existant pas pour 7 < pet 
he) étant égal a A, par convention, la suite h,‚®, constituée de 
nombres de mêmes signes, sera définie, pour 2 > p, par la condi- 
tion que 9 +4 h," est limage-réduite propre a 6, de 9+/,"—") 
par rapport au couple (0,0 + h,). On aura des relations telles que 
les suivantes : 
| An | < | Ap) | << 3 | An |, 
quel que soit p< n; 
er) ig 
Q[0, hor] = Q[0, A] wp + QA, An] vp) +} DA 
hy 
avec 
OS® j OS Pi; Diens le, hh ij 
1 t 8, BREA , a” —1 
_ Le coefficient de Ò,m A peut a fortiori être remplacé par ae 
. tn 
Cette relation permet de justifier par récurrence la formule 
Q(0, h) = Q [9, hm] An) is 20 ii Q [9, hyo] ay”) | 200 t Q [0 ‘a hn| And | 
hl ne = (5) 
Pere. ena 
+904] 
