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geordnet denken) besteht, O’ ein Punkt von w', G die Gruppe der 
geschlossenen Kurven von u’ durch O’, M eine Normalbasis von G, 
welche aus den Kurven 5,,...b, bestebt. 
Zu einer eindeutigen stetigen Abbildung o von u auf wu’, welche 
O in O’, mithin jedes a, in ein Kurve a’, durch O’ überführt, gehört 
ein ,, 7ransformations formelsystem” 
Bp (Oy aye, Or)-() — Aal A Mm), oi | 2 CAN 
wo die p Produkte darstellen. 
Ist 4 (6,...6,) ein willkürliches Element von G, so gehört das 
Formelsystem 
Di Seep (P — KEE Ni) ae a (A) 
welches wir zu (1) dhnlich nennen werden, ebenfalls zu O in O' 
überführenden Abbildungen von « auf u' als Transformationsformel- 
system und zwar können diese innerhalb der Klasse von ogewahlt werden. 
Andererseits gehört zu jeder O in O' überführenden Abbildung von 
uw auf w, welche zur Klasse von o gehört, ein zu (1) ähnliches 
Transformationsformelsystem. 
Somit bestimmt jede Klasse von Abbildungen von u auf w' (zu 
welcher ja immer QO in O! überführende Abbildungen gehören) eine 
Menge von untereinander ahnlichen Transformationsformelsystemen. 
Diese Menge werden wir als das formale Bild der Klasse 
bezeichnen, so dass unsere Aufgabe in der Ermittelung der Bedin- 
gungen besteht, unter denen zwei dasselbe formale Bild besitzende 
Abbildungsklassen von u auf w' identisch sind. 
Um die Lösung dieser Aufgabe formulieren zu können, konstruieren 
wir auf w ein der Normalbasis MN entsprechendes, in O zusammen- 
hängendes kanonisches Rückkehrschnittsystem R, durch welches also 
gu in eine schlichte Fläche fr, deren Grenze g in R liegt, dabei 
übrigens einzelne Segmente von / der Fundamentalrelation ent- 
sprechend zweimal durchlaufen kann, und m je von einem Flächen- 
rande 7, und einer zu FR gehörigen, 7, umschliessenden ,,Rand- 
schlinge” s, begrenzteu Zylinderflächen C,(»—1,2,...m) zerlegt 
wird. Weiter wählen wir auf pw’, im Falle dass diese Fläche eine 
projektive Ebene ist, eine gerade Linie / durch O' und auf / 
einen Umlaufssinn 4. Im Falle dass pw’ eine projektive Ebene ist, 
werden wir sodann eine Abbildung eine Normalabbildung nennen, 
wenn sie jeden zu F# gehörigen Riickkehrschnitt entweder in O/ 
oder eineindeutig in /, und zwar das erste Mal, dass er in g 
auftritt, mit dem Umlaufssinne 2 transformiert. 
Die Lösung der gestellten Aufgabe gestaltet sich nunmehr folgen- 
dermassen : 
