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Masse in Ruhe, aber in t-iner solchen Lage, dass das Moment des Zuges des gedehnten 

 elasti>.chen Fadens grosser ist. als da> .Moment der Schwere in ent.gegengesetzlem Sinne. 

 Die Masve mus-^ sich also mit dem am Faden angeknüpften Theile aufwärts drohen E s 

 ist die Lage der Masse als Funktion der Zeit zu bestimmen. Natürlich ist 

 das er.<te Erfordemiss für die Lösung dieses f'roblemes, dass man iJas Gesetz kenne, 

 nach welchem bei dem ela-ti>chen Faden die Spannung mit der Dehnung wächst, damit 

 man wisse, mit welcher Kraft er an der Masse in jeder bestimmten Lage derselben zieht. 

 L'ebrigens ist die schliesslicho Lö>ung nur dann m einem geschlossenen Ausdrucke dar- 

 -tellbar. wenn die Spannung der Dehnung proportional gesetzt wird, und ausserdem noch 

 einige einschränkende Bedingungen erfüllt sind, nämlich die. da-s der Faden immer an- 

 nähernd in derselben Richtung zieht , und dass überall keine sehr grosse Ausschlags- 

 winkel \orkommen. Die Lö-^ung besteht in zwei Gleichungen, die eine gilt so lange die 

 Masse so tief steht, dass der Faden noch über seine natürliche Länge gedehnt ist. So 

 wie die Masse höher hinauf kommt, schwingt sie nach dem Gesetze eine^ der Schwere 

 allein unterworfenen Pendels, denn der Faden hat al-dann keine Spannung nn'hr . und 

 wirkt nicht mehr auf die Masse. 



Ich kann e< übrigens unterlassen, die vollständige Lösung des so sereinfachten Pro- 

 bleme« mitzuiheilen. da hier für uns nur eine theilweise Lösung Interesse hat. Indem 

 wir nämlich in den Versuchen auf die Zeit gar keine Rücksicht genommen haben, können 

 wir auch aus den theoretischen Enlwickclungen die Zeit ganz fortlassen, und uns auf die 

 Frage beschränken, wie hoch muss die Masse unter bestimmten Bedingungen steigen. 

 Wir können dabei von der Masse des Rähmchens selbst ganz abstrahiren, da diese, wie 

 früher bemerkt wurde, aequilibrirt war, wir haben es bloss zu thun mit dem auf die 

 Wagschale gelegten Gewichte, das dem Zuge des Fadens genau entgegen wirkte . indem 

 der-elbe, wie aus der Beschreibung unserer Versuchsbedingiingen erhellt, immer nahezu 

 senkrecht aufwärts ging. Das aequilibrirte Rähmchcn hat nur auf die Zeit Einfluss. welche 

 zur Bewegung gebraucht wird; die Steighöhe hängt nicht davon ab. 



Die .Steighöhe des Gewichtes zu bestimmen, ist nun eine sehr einfache Aufgabe, die 

 in jedem Falle gelöst werden kann. Es gilt nämlich einfach rlie Höhe des Gewichtes zu 

 finden, auf welcher die Geschwindigkeit desselben gleich .Null ist. Dies kann aber nur 

 m dem Punkte der Bahn staltfinden, wo die im ganzen auf die Masse des Gewichtes 

 \erwandte Arbeit gleich .Null ist, wo al-o die beim Steigen geleistete negative Arbeit der 

 Schwere gleich ist der dabei geleisteten positiven Arbeit des elastischen Fadens. Die 

 Höhe. v.elche dieser Gleichung genügt, ist die gesuchte Steighöbe des Gewichtes. 



