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Die Arbeit des Fadens ist nun fsdl, wenn wir mit l die variabele Höhe des Gewichtes 

 über seiner Anfangslage bezeichnen und mit s die variabele Spannung des Fadens, welche 

 olFenbar lediglich Funktion von l ist da ja l nichts anderes ist als die Differenz zwischen 

 der ursprünglichen Dehnung des Fadens und der in dem betrachteten Augenblicke statt- 

 findenden. Bezeichnen wir die anfängliche Dehnung des Fadens mit A^ (ausgedrückt in 

 der gewöhnlichen Längeneinheit /.. B. dem Millimeter, nicht etwa in Bruchtheilen der 



natürlichen Länge], so ist I s dl die ganze Arbeit, welche der Faden bei seiner Zu-.am- 



menziehiing von der ursprünglichen Dehnung bis zu dem Augenblicke, wo er gar nicht 



mehr gedehnt ist, leistet. Dies ist eine bloss von k^ abhangige Grösse, die wir also 

 bei konstantem A^ (konstanter Anfangsspannung), als Konstante ein für alle Mal berechnen 

 können und mit A bezeichnen wollen. 



Andererseits ist die negative Arbeit der Schwere, wenn das Gewicht P auf die Höhe 



H gestiegen ist, einfach F ^ U. Wir müssen nun für die numerische Auswerthcng 



A^ 



K 



höhe E nicht einmal so gross als A^ sein. Es muss alsdann, schon ehe die Höhe er- 

 reicht ist, bei welcher der Faden seine natürliche Länge hat, ein Punkt kommen, für 

 welchen die negative Arbeit der Schwere der bis zu diesem Punkte geleisteten positiven 



Arbeit des Fadens gleich ist, die letztere ist aber offenbar 1 s dl, dies wäre also gleich 



zu setzen P >: H und aus der Gleichung i s dl = P x S wäre H zu bestimmen. 



Auf der so bestimmten Höhe H wird alsdann das Gewicht zur Ruhe kommen, und wenn 

 es nicht unterstützt wird, wieder herunter sinken. 



Ist dagegen P < -— oder P x A^ < Ä, dann tritt vor Erreichung der Höhe A,, 



offenbar kein Punkt ein, wo die negative Arbeit der Schwere der positiven Arbeit des 

 Fadens gleich kommt. Das Gewicht wird also die Höhe A^ zunächst erreichen. Von 

 diesem Punkte an hört aber die positive Arbeit des Fadens auf, dagegen dauert die 

 negative Arbeit der Schwere noch fort, wenn das Gewicht mit der auf der Höhe A^ er- 

 langten Geschwindigkeit weiter steigt, und es dauert eben dies Steiten so lange bis 



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P>^H = \sdl = A geworden ist. 



