Vorwort. 



Ich gebe im Folgenden einige meiner Untersuchungen über Functionen, die in einer 

 zweiblättrigen Fläche T' von einfachem Zusammenhange (entstanden durch Zerlegung einer 

 der mehrfach zusammenhangenden Flächen T, die die Verzweigung einer zweiwerthigen al- 

 gebraischen Function darstellen können) als einwerthige und stetige (d. h. nicht längs einer 

 Linie unstetige) Functionen des Ortes auftreten. Einen speciellen Fall solcher Functionen 

 habe ich schon früher in meiner Arbeit: -»Neue Theorie der ultraelliptischen Functionen« 

 (Denkschriften der Wiener Academie, Band XXIV) behandelt, den Fall j? = 2, wo die m- 

 sprflngliche Fläche T nur sechs Verzweigungspuncte besitzt. Die vorliegenden Untersu- 

 chungen entsprechen dem allgemeinen Falle 2^ =i>i indem zum Ausgangspuncte eine beliebige 

 zweiblättrige, 2p + 1 -fach zusammenhangende Fläche T gewählt ist. Meine Arbeit hat 

 zur Grundlage die Methoden und Anschauungen, die mein hochverehi'ter Lehrer Kiemann 

 geschatfen und in seiner Arbeit: »Theorie der Abel' sehen Functionen« (CreUe's Journal, Band 54) 



niedergelegt hat. Die Citate {B ) beziehen sich auf die Paragraphen dieser Rie ma nn'schen 



Schrift. Ueber Anlage und Anordnung des Folgenden noch etwas hinzuzufügen, halte ich 

 für überflüssig: der aufmerksame Leser wird mit Leichtigkeit dem Gange der Entwicklung 

 folgen können. Einige der auftretenden Resultate habe ich schon in- meiner früheni Arbeit 

 mitgetheilt. 



Zürich, im Juni 1866. 



F. E. Prym. 



