vei-kuüpt't, die sich sofort ergiebt, wenn man in T im obeiu Blatte eine geschlossene Curv« 

 zieht, die alle 2^» -4- 2 Verzweigungspuncte umgiebt, und durch diese das Integral / </«; 

 erstreckt. Der Werth des Integrals ist 0, da eine solche Curve die vollständige Begrenzung 

 eines Theiles der Fläche bildet. Zieht man dieselbe möglichst zusammen, so resultirt, indem 

 man von einem Verzweigungspuncte zu dem folgenden in gerader Linie integrirt, die Relation 

 {M.). die den Werth des noch fehlenden Integrals ausgedrückt durch die Poriodicitätsmo- 

 dulen liefert als 



jd. = — -^ _ -^ . . . 4- _ . 



Die betrachteten 'IiJ — 1 Integrale sind directe Integrale, deren Integrationscurven die 

 Querschnitte schneiden. Dieselben lassen sich durch 2j> -i- 1 andere ausdrücken, deren In- 

 tegi-ationsciirven in T verlaufen, und die demnach sich als Differenzen der Werthe unserer 

 Fimction w in den Verzweiguugspuncten darstellen lassen. Man hat dabei nur zu berück- 

 sichtigen, dass wenn bei der Integration ein Querschnitt überschritten wird. man. um in 

 dem durch w festgelegten Werthengebiete zu bleiben, den Periodicitätsmodul von w an dem 

 betreffenden Querschnitte addiren oder siibtrahiren muss, je nachdem das üeberschreiten von 

 der negativen auf die positive Seite des Querschnitts oder umgekehrt stattfindet. Da. mit 

 Rücksicht auf die Integrationscurven der obigen Integrale, auf der Strecke von «,„., bis 

 «iv oben links der Querschnitt hv von der negativen zur positiven Seite übersehritten wird: 

 auf der Strecke von a^y bis k^^^, oben der Querschnitt a^ und der Querschnitt «,,+,. der 

 erstere von der positiven Seite zur negativen, der zweite umgekehrt: imd endlich auf der 

 Strecke von «2^+1 bis od oben links alle Querschnitte h von der positiven Seite zur negativen 

 überschritten werden, so folgt: 



«iV "iV «Sf + l «»» + 1 



/ dw' -£'")= I äw ; i div' - ^("^ ^ ^1''+'' = f dw ■; 



fdw' — B' - B<'> ... - B'-' = 11 dw 



"2p + l 



i: 



'if+i 



lau. = ^-1 . fä. = ^:^. ^ . fä. - -TJ; 



