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enthalten, bei der «;,. w,, . . . , Wp die in Art. 4 angenommenen linearuuabhangigen Functionen 

 bedeuten. Bezeichnen wir die Periodicitätsmodulen der Functionen w„ lo,, . . . , Wp am Quer- 

 schnitte a^ mit äI"), ä[''\ . . . , ^W, am Querschnitte b^ mit B'''^ B^^>, . . . , iJ^"», so 

 existiren zwischen diesen Grössen und den Periodicitätsmodulen ä(''\ B^"^ von iv die Re- 

 lationen 



die für v = 1, 2, . . . , jj gelten und folglich eiu System von 2}) Gleichungen repräsen- 

 tiren. Die rechten Seiten dieser Gleichungen enthalten j; wUlkürlich wählbare Constante: 

 a„ ch, . . . , Op-. dieselben lassen sich so bestimmen , dass p der links stehenden Grössen 

 ^("^ bW festgesetzte Werthe annehmen. Man kann also immer über die Coustanten im 

 Zähler von dw so verfügen, dass die Periodicitätsmodulen der Function w an p Querschnitten 

 willkürlich gegebene Werthe annehmen: dadurch sind die Periodicitätsmodulen an den p 

 übrigen Querschnitten eindeutig bestimmt. 



Wir bilden p Functionen w mit dem gemeinschaftlichen Anfangswerthe für x = x>: 



Jdu..,..., Up=j 



und bestimmen die darin enthaltenen Constanteu a so, dass allgemein der Periodicitätsmodul 

 von !ty am Querschnitte a^ den Werth ni, die Periodicitätsmodulen von u^ an allen übrigen 

 Querschnitten a den Werth annehmen. Die durch diese Bedingungen ebenfalls ihrem Werthe 

 nach vollständig bestimmten Periodicitätsmoduleu der Functionen ti an den p Querschnitten 

 b erfüllen dann, wenn wir allgemein den Periodicitätsmodul von u^ am Querschuitt ö„ mit 

 ay_„ bezeichnen, die Gleichung a^ „ = a„ ^ (K. 20), d. h. der Periodicitätsmodul der Func- 

 tion Hy am Querschnitte b ist gleich dem Periodicitätsmodul der Function u^ am Querschnitte 

 b^ . Zu beiden Seiten einer Linie c haben die ««, wie alle Functionen tv, gleiche Werthe. 

 Die p Periodicitätsmodulen, die dem Systeme der Functionen u für ein und denselben 

 Querschnitt zukommen, nennen wir ein System zusanimengeliörirjer Periodicitätsmodulen 

 dieser Fundionen. Der Anzahl der Querschnitte entsprechend giebt es 2p solcher Sy- 

 steme zusammengehöriger Periodicitätsmodulen. Wir nennen ferner zwei Grössensysteme 

 e, f., ... Cp und f\ f. ... fp, die so beschaffen sind, dass das eine aus dem andern 

 erhalten werden kann durch gleichzeitige Aenderungen sämmtlicher Grössen um zusammen- 



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