indem trir bei den Argnmenten von einem Srsteme correspondirender Ganzer der Periodici- 

 titsmodulen absehen. Dann wird sich (1'.) von (1.) nur am einen allenthalben endlichen, 

 nirgendwo Terschwindenden Factor unterscheiden, nnd folglich wird (l*.), als Function des 

 Punctes Jt^, Sf betrachtet, nicht identisch fnr jeden Werth von x,, sondern nur für p La- 

 gen dieses Punctes verschwinden : vorausgesetzt natürlich , dass x, s mit keinem der ur- 

 sprünglich fest angenommenen p Puncte x,.,*, zusammenfallt. Tnsere Function (1.). die 

 dieselben Nullpuncte wie (1'.) besitzt, verhält sich demnach, als Function des Punctes x,. «, 

 betrachtet, ganz ähnlich wie als Function von x. s. Sie wird 0' für die /> Puncte x, , s^ = x. < : 

 x„ — Si : Xt, — .«.:...; X, _ j , — «, _ i : und entsprechend allgemein als Function des Punctes 

 x_. >- betrachtet. 0' für die p l*uncte 



Daraus folyt, dnss die Fu»}>iion 

 (1.) »y-*-! «""_*) 



ais Function von x nur dann identisih. d. h. für jeden WerA von x rersehwindet, wenn roM 

 dt-n p Pundev x,. s, zwei in eir.e soldie Lage su einander treten, wie sie i'.s' undx", — s" 

 besitzen. Seien der Einfachheit wegen x, ,, s^_i und x,, Sp diese Puncte, die die Bedingung 

 x^.Sp = x,_i. — 5^-1 erfüllen; setzen wir x,_,, s,_i = x', s", so wird x,,-?, = x'. — s' und 

 (H^-«,'*^» -j- uWp) = {u'-' -^ m''"'^) = (0) . 



In Folge dessen verschwinien die beiden Integrale vollständig aus den Summen, in denen 

 noch p — 2 übrig bleiben. Die Function 



1 

 verschwindet demnach identisch für jede Lage des Punctes x,5 und der p — 2 Puncte x„.s, . 

 Lassen wir nicht zwei, sondern 2m der p Puncte x,,s, paarweise in eine solche Lage treten, 

 wie x'.s' und x\ — s' sie besitzen, so fallen aus den Summen 2m Integrale aus, und wir 

 kommen zur Function 



(2.) 9 :«" -"jT/«^ " + k) . 



I 



die identisch für jede Lage des Punctes x. s und der p — 2im Puncte x,.s, verschwindet. 

 Führen wir statt des letzten der p — 2m Puncte den Punct x ein , so erhalten wir , da 

 («■) = (0). die identisch verschwindende Function 



