und nehmen für's erste an, dass von den Puncten, wo der Zähler von R 0' wird, keine mit 

 Puncten, wo der Nenner 0' wird, zusammenfallen. Als Fimctiou von s,s betrachtet ist 

 dann R eine in T' einwerthige mid stetige Function des Ort«s, die oc* wird für die rp Puncte 

 X,, — s, ; x„ — St ; • • • ; -r_. — s : und 0' für die rp Puncte |, ,«,; |i ,«,;... : | , ö . Zu 

 beiden Seiten eines Querschnitts unterscheiden sich die Werthe von R um einen, längs des 

 ganzen Querschnitts constanten Factor, und zwar erlangt R, wenn man von der negativen 

 zur positiven Seite übergeht, 



beim üeberschreiten von n, den Factor c '^' 



(G.) 9, l^i = 2(et" 4- e^*' + . . . - e^ ) - '2(f'l! ^f^ -^ . . . ^ f'') - 2y\ «^., 



gesetzt ist. 



Die Constanten, die das Verhalten des Ausdrucks R bestimmen, sind die Grössen e, f. p, h. 

 Von den Grössen e und f hangen die Puncte , wo R 0' und x' wird, ab, von den Grössen g 

 und h die Factoren, die JJ an den Querschnitten erlangt. Zwischen diesen Constanten eiistiren 

 der Gleichung (G.) zufolge, die für v = l, 2, . . . . p gilt, p lineare Gleichungen. Demnach 

 können wir die Grössen e"', 4'*^ • • •■. fp durch die übrigen ausdrücken, und wenn wir die 

 gefundenen Werthe in 9[u - e*") substituiren, so geht diese Function mit Hinzunahme der 



Eiponentialgrösse über in 



f 



d(ri, - if'"^ - iV"' - g,,ti-Ih^ «,„ u, ~ ....)e ' " ". 

 und R erlangt, wenn wir allgemein mit ^y^kiV) den Ausdruck 



»(v, — g,xi — l'h^ (/, „ ... i-p — g^:ii - Ih^ o^ „ ) e 

 bezeichnen, durch diese Substitution die Form 



9gj, [u -^ Idl^^ — i: /■*''') Q[u — e'** ) . . . »[u — e" ] 



die deutlich das Abhängigkeitsgesetz erkennen lässt, das zwischen den Punct«n, wo JJ «' 

 und 0' wird, und den Factoren, die R an den Querschnitten erlangt, besteht. Nimmt man 

 nämlich die Factoren an den Querschnitten willkürlich an und ebenso die rp Puncte, wo 

 R oc' werden soll, so sind von den rp einfa< hen Xullpuncten der Function R nur noch 



