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R 



Quotient -j lässt sicli auf einfaclic Weise rational durch .r und >■ ausdrücken, sobald man 

 die p Puucte kennt, wo K oo' wird, und die Puucte, wo f oo' und 0' wird: denn man kennt 

 alsdann von einer wie 2' verzweigten Function die sänimtliclien Uuendlichkeit^puncte und 

 von den Xullpuncten alle bis aufj»: weiss ferner, dass diese ^j eindeutig bestimmt sind, dass 

 also keine zwei von ihnen eine Lage wie x',s' : x', — s' haben, da sonst *j,a identisch 

 wäre: ist folglich im Stande, die Function bis auf einen von x unabhängigen Factor nacli 

 der gewöhnlichen Methode, durch Auflösen eines Systems linearer Gleichungen, zu bestimmen. 

 Hat man auf diese Weise eine algebraische Function von x gefunden , die mit jR bis auf 

 einen von x unabhängigen Factor übereinstimmt, und berücksichtigt, dass R eine sym- 

 metrische Function der sämmtlichen, in den Argumenten vorkommenden >i -i- 1 Puncte 

 X, s; Xi, s,; . . . ; x,, s, ist, so ergiebt sich unmittelbar der vollständige algebraische Ausdruck 

 für R bis auf einen , von den sämmtlichen >i -f- 1 Puncten unabhängigen constanten Factor. 

 Nach diesem Principe wollen wir im Folgenden den Fall m — 2 behandeln. 

 Dem Falle »i = 2 entsprechend setzen wir 



wo die f. i' ganze Zahlen bezeichnen. Allgemein sollen im weitern Verlaufe der Arbeit mit 

 e. t' nur ganze Zahlen bezeichnet werden. Dann geht 9g.i, v] durch diese Substitution über in 



(u, - ~ni-^-l ^ a, ,, I . . . \v,, +^ nt-^r^^ «,,.^) f ' 



2 - f 2 "*•'* ; ■ • ■ I -/' ' 2 



Führt man in diesem Ausdrucke für % die entsprechende Reihe ein und nmltiplicirt mit dem 

 constanten Factor 



30 erhält man eine allgemeinere d-Reihe in der Form 

 die sich von dj* v) , der Relation 



ff ' P P ' P c ^ ^V^t' 



( fe>.. ) »[^" " ^''] v] r- A. 9{ u, . l' TT.- ^ i" „^ rt, „ . . f -p - ^- jr; -+- 2' J' «,,^) e ' 



