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wo p den Zalilonfactor 



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bezeichnet, und die ganzen Zalilcn y^ — d^ und £;, — >/;, sich aus den Chavacteristiken-Glei- 

 chuugen 



(y-ö)=-2 (x) -4r 2"f' («) + 'I («)' -f 2' («)" , (£ - v) = 2- («)' - 2' («)" 



bestimmen. Da p imgeäudert bleibt, wenn man die Zalilen y^ — d,, beliebig um ganze Viel- 

 failic der Zahl 1 ändert, so kann man die Zahlen j^ — ^y •''^'t''' ^^i* 'l*^'" Gleichung 



(y - <5) = 2 (X) H- 2"l-"((,) ~\- 2' («)' + 2^ («)" 

 bestimmen, und erhiilt dann, wenn man berücksichtigt, dass die rechte Seite der letzten 

 Gleichung auch erhalten werden kann durch Addition der früher mit [e] bezeichneten 0-Cha- 

 racteristik im Zähler von III. und der mit [>;] bezeichneten ^-Characteristik im Nenner von 

 III., dass also (y — 8) = (f -i- rj), y^ — ö^ = £„ -i- j;^ gesetzt werden darf, für p die ein- 

 fachere Form 



wo die Zahlen e und t] sich aus den Characteristiken-Gleichungen 



(6) = (x) -i- 2''(«) + f («)' , (»;) - (X) +T(«) + i' («)" 



1)estimmen. 



Gehen wir zurück auf die algebraisch darzustellende Function R zu Ende des Art. 1 1 . 

 so können wir die Characteristik [e] der .^-Function im Zähler in der Form 1' {a), m<i). 

 voraussetzen. Führen wir dann in beiden ^-Functionen das Constantensystem (it), der Formel 

 (0;.) gemäss, in die d-Characteristiken ein, so geht B bis auf einen Zahlenfactor über in 



»L(x)-;-2'(«)]fM^ 2- «''■■•") 



li = L 



d[x](« + 2" «'"•'"] 



Als Function des Pnnctes ar, s betrachtet wird B. oo' für die i) Puncte , die durch die 

 Gleichung z/p,, = mit den »i Puncten a-,, .f,; . . . ; a„, x„ verknüpft sind. Die Factoren + 1, 



