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bezeichnet ist, und mit Ja.n diejenige Determinante, die ans der o1)ig-en durch Weglassen 

 der ersten Horizontalreihe und der ersten Verticalreilie links entsteht, und die demnach von 

 a-, s unabhängig ist. 



Somit ist der Zähler Z in dem algebraischen Ausdrucke für B bis auf einen von x un- 

 abhängigen Factor l)estimmt , den wir mit C bezeichnen , so dass Z ^= C • Ja,n. Führt man 

 diesen Werth ein, so erhält man als Endresultat 



^[(x)+i'(a)]((« + iM^-'l 

 E= \ = C^^ , 



wo also C von x unabhängig ist. Diese Grösse C zeigt sich als eine, auch von den n Puuc- 



ten a-,,«, ; . . . ; x„,s„ unabhängige Constante, wenn man berücksichtigt, dass B eine 



syinmetrische Function der « + 1 Puncte x,s \ x^^s^ \ . . . ; x„,Sn ist. Der Quotient der 



beiden Determinanten ist nämlich eine symmetrische Function der h + 1 Puncto, folglich 



muss auch die Grösse C auf gleiche Weise von jedem der m + 1 Puncte abhängig sein, 



muss also, da sie von x unabhängig ist, auch von den n übrigen Grössen Xi,X2 , . . . , x„ 



unabhängig, d. h. eine vollkommene Constante sein. Der Werth von C hängt, wie schon 



erwähnt, auf algebraische Weise von den Verzweigungspuncten a ab, und dieses soll zum 



Schlüsse noch kurz gezeigt werden. 



Es ist 



n — n — 2 , « — y — 1 , , 



Q = -^ , w'emi M+^J gerade ; q = ~ , wenn n-^p ungerade ; 



ö = ^-, -^ , wenn w + ^+i^ gerade ; ß = ry^ , wenn m+«+iJ ungerade. 



Lässt man nun der Eeihe nach die Puncto x„,s„; Xn^i ■, «n-i ; • • • ; a-,,+s, s^+2 iu's 

 Unendliche rücken und geht jedes M.?! zur Grenze über, so erkennt man leicht, dass dadurch 

 der Quotient der beiden Determinanten bis auf einen Factor + 1 in den Quotienten übergeht, 

 der dem Falle n=p-[-l entspricht. Man hat also 



^[(x)+f(a)]((« + rV''T ^ ,, 



7' + l — z/n 



^MCm + i-m^""")) 



— , wenn m gerade ; 6 = — ^ — , wenn m ungerade. 



