tauten (mit iinhestimmteii Koëffizieiiteii) anfstellen und sodami, diircli 

 verscliiedene Spezialisieiiingeii iind iiaclitblgende geomelri^clie Be- 

 trat'litnngen, deren Uninöglichkeit zeigen. 



Die ersten Ansatze zii Irrednzibilitatsbeweisen finden sicli bei 

 TuRNBüLi, ') er zeigt auf Grnnd der Identifiziernng, dass gewisse 

 Koiïiitanten für 4 Kegelschnitte irreduzibel sind, voraiisgesetzt dass 

 gewisse Koniitanlen für 3 Kegelschnitte es sind. Turnbuij, fügt liinzu, 

 er selie noch nicht ein, wie man sonst noch Irreduzibilitatsbeweise 

 gel)en könnte. 



Die Bezeichimngen schliessen sich an Ci.rbsch nnd Ciambkrlini 

 an, obzwar spater bessere Methoden eingeführt worden sind. Die 

 llrformen lieissen 



/; = a/ = 6^' = . . . . 



ƒ, = «'i' = b'x' = . . . . 



/. = ay = 6V= .... 



Die Kontravarianten der einzelnen ürformen werden bezeiciinet als 



F^^ = {ah m)' = Wa" = "^' = . . . . 

 F,, = u.s.w. 

 Von Baker übernehrae ich noch die folgenden Abkürzungen : 



u = icy bedeutet m, = *•, v, — ^t .v,. u.s.w. 



{vut . xy) = (vw X y) = (i' iv .vt/) = v^ w^ — Vy Wx- 



r 



.4=0 bedentet: A ist reduzibel zn einfacheren Formen (d. h 

 Formen deren Gesamtgrad in allen Koeffizienten uiid Variabeln 

 niedriger ist). 



r 



A =z B bedentet: A = B-\- rednzibele Glieder (bei Baker =). 

 = oder ^ bedeutet: idenlisch gleicli für alle Werte der ii, x, 



<iik, a'ik, a'ik- 



Icli werde die folgenden Redaktions-ldentitaten verwenden'): 



r 



(a) a^ Oy Va = i Oa' . Vy =■ o 



r 



(b) {ahv) a,! b,^ \ Va. («V?) = è "=< («.V^) 



r 



dual : (c) {a^y) v^ w^ =z\a./ . b,/ (bvw) = O 



(d) a-, b-t a,f b; ^= a.,' . b,, 6.- — i(«y>y) («yz) = — k («V.V) («'/'■s) 



7* 



dual : (e) g^c g,i v^ w,i = a-x^ . t^w^ — f n^' . (bgv) (bgto) = O 



') Proc. London Math. Soc. (2) 9 (1910), p. 120. 



') Glebsch— LiNDEMANN, 1, III, § Vlll. Am übersichtllchsten findet man die 

 Identitaten. sowie die Ableitung des Formensystems zweier Kegelschnitte, bei 

 Ghace and Yodng, Algebra of Invariants, § 228. 



1* 



