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dual: (g) paqur,iSiizzzq./pp\s.i f | aa'.((ijt»7)(t(rs) = (7^/),3?V.s^ 



WO </i, //, IJ, z. V, 10, p, q, r, s beliebige Sjmbole sind. 



Dazii kommen die fnndameiifalen Identitaten des teriuireii Gebietes. 



Bemerkimg. Man karm von einer jeden Identilat. zn der dnalistisoli 

 entspreclieiiden übergehen, iiidem man jedes <? diiicli <f, jedes ^f' diucli 

 ((', ussv., jedes x diirch u, iind iimgekehrt, eisetzt, iiiid sodaim, wo 

 nötig, durcli Hinzufügung von Faktoren f a^', f a'a', iisw., die eriialtene 

 Formel liomogen macht. Denn weiin man a dnrch rt ersetzt, so miisste 

 man eigenllicli n ersetzen durcli a, definiert durc.li c/ = (« /?.r)' ; es 

 ist aber (« /i.;;)' = f ««' . a,'. 



§ 1. [rreduzih Uitat des Si/stems f ar zwei Kegelschnitte. 



Icli werde das GoRDANSche System hinsclireiben, dabei aber von 

 je zwei Formen, die dmrli Vei'tauseliung der beiden Kegeisclinitle 

 in einander iibergelien, nnr eine belialten. In Klammern füge icii 

 liinzn die 4 Grade der Komitanlen in oik, n'n.; ii,.i:. Eine daneben- 

 steliende Zahl bezeicimet die Anzahl der analogen Formen. Dnabstiscb 

 gegenübersteliende Formen sind mit den entsprecbenden Griecliischen 

 und Lateinisciien Buciistaben benannt, oder anch dnrch obere Qner- 

 striche unterscbieden. 



u^ (00.11) 1 A\, = (aa'n)a,.ür, (11-1:^) 1 



ƒ, z=a^ (10.02) 2 Ci,2—{aau)a'^a,u^ (31.21) 2 



F,, =11:,' (20.20) 2 N,,={«(t' .v)h.,,u^' (22.21) 1 



F,, =z (a a uy (11.20) 1 r^o=z(aa' .v)ac,'U.^a,, (32.12) 2 



A, ,, = ,:./ (30.00) 2 7),, = (na' u)a'/ «':.«=< "a' (33.30) 1 



^,„=raV (21.00) 2 A., = (<((('.c)a,/«'«a,. rt', (33.03) 1 



£i.j =a'. f4 «,(21.11) 2 

 «P,, =(««'«)' (22.02) 1 



Die apriori mögiiclien homogenen Reduktionsformeln sind : 



(1) F,, =0 (7) iV„ =0 



(2) F,, =0 ■ (8) 



(3) An = (9) 



(4) A,„ = (10) 



(5) 5i,2 =;. .^,„..i, (11) 



(6) «P,, =A^,„/; + fi^,„/, (12) 

 Jetzt gehe ieh daran, die Unmöglichkeit jeder dieser Foi'mein zn 



beweisen : 



