(1) Aus der Geometrie des Kegelschnittes weiss man, dass (1) 



(3) und (3) nicht gelten. 



(2) (1) und (3) sind aber Spezialisierungeii von (2) en (4). Dalier 



(4) können aiich diese nicht gelten. 



(5) öi^2 = O stellt, bei variabelen! .«■, die Gleichnng der Polare ° des 

 Pols' von u dar (Pol ° bedeutet : Pol bezüglich /',, Pol' 

 bedeutet: Pol bezüglich /',). B12 ist somit nicht identisch Null. 

 Audi fallt diese Polaie nicht fürjedes « mit « selbst zusammen, 

 es sei denn, dass die beiden Polarsysteraen identisch seien ; 

 012 entliaU also nicht allgemein den Faktor ii^: (5) gilt nicht. 



(6) In (6) spezialisiere man «/ = fy'. Jede Form, welche ein 

 Symbol e. enthalt, verschwindet dann. Das eigibt <P,,^0, 

 A,,, = O, A^,, ^ 0,r\^0, und dalier ii = 0. Ebenso beweist 

 man ^=0. Aus (6) wird <I»,, = 0. Die ilazn duale Forniel (2) 

 gilt aber nicht, daher kann auch (6) nicht gelten. 



(7) Die beiden Polaren des Punktes x seien : 



V ^ a . Oj- : ir zin a . a^ ■ 

 Sie sind im Allgemeinen weder unbestiramt, noch miteinander 

 identisch. Daher ist X = [v iv u)~l=0, oder (7) gilt nicht. 

 (9) Die dualistische Betrachtung gilt für (9). 



(8) Die Polare ' des Pols ° von u sei 



v=. a! , a a «a 

 Weiter sei uv^=.y. Da v incht rait u znsamraenfallt (siehe 

 niiter (5)), .so ist v nicht nnl)estimmt. Xuu ist C'1.2 ^== a^ a,, =/= O, 

 oder (8) gilt nicht. Die dualistische Betrachtung ergibt, dass 

 in (10) ?. ^ O sein muss. 

 (10 In (10) setze man aV =z >•/. Jede Form, welche ein Symbol 

 tl' enthalt, verschwindet dann, und es wird /\,2 = O, ^V;, 7^ O, 

 J,,, ?^ O, und daher X = 0, in Widerspruch mit dem Vorher- 

 gehendeu. 



(11) Dj, stellt das Produkt der linken Seiten der Gleichungen 

 der drei Seiten des den beiden Kegelsclinitten gemeinsamen 

 Polardreiecks dar, und kann somit nicht identisch verschwinden 



(12) Der dualistische Beweis gilt für Aj,. 



§ 2. Reduktion der Foimen M^, und Ti voii Ciaaiberlixi. 

 Es sei 



M'2,3 ^^ {(I o" .!■) dx' «a" "«' «z ; -'-^'3,2 = (« K X) Ux" a%' «2 "a' • 



CiAMBERLiNi hat bewie.seu '; 



') Giornale di Baltaglini, 24, p. 15U, a. 



