M'z,3- M's,2 = . (1) 



üm M'z,3 z» reduzieren, muUipliziere iiiaii die Ideiititat 

 {(t a" .v) aa' = (('■' Cl" -v) a-J, -f (« «' «) <'.<" -•- (««" «') «r 

 mit n^tixti^. Das erste Glied rechts is reduzibol nach (n), vveil es 

 den Faktor da eiithalt; das zweite Glied eiithalt den wirkliclien 

 Faktor a^-\ 



Also: 



31 '2,3 = (<f ((" a') Ctj ila" Ua< «K 



Ebenso 



r 



M'3 2 = (« «' «' ) 'Ij "^.' "a" "st 



Man ninltipliziere weiter die Identitat 



(2) 

 (3) 



Ma' Ux 



{(( it' x) (a a" u) 



in 



it {a" (I u) />\ h" ^- . Die rechte Seite spaltet sicli in zwei wirkliche 



Faktoren {a"auY mul [na' x)b"^h" ^^ , ist also =0. Bei der Enlwick- 

 Inng der Determinante auf der linken Seite kann man die Glieder 

 die den wirklichen Faktor u^ enthalten, vernaohlaysigen ; ebenso 

 nach {a) die Glieder mit Uc,. Es bleibt 



r 



— (cï'a u)b"xb"a' «"«■ «x «a + (a"a u)b"y. li'-y a'-^cij-, nj -f (a'a u)b"J)",y a.y a",r 'tz=0 (4) 



Das erste Glied wird nmgeformt mittels {d): 



— (a'an) b"a. b" x' a" ,y aj;Uy, = ^ («'Vt' . a u) (jt'tï ci) a f Ua. 



=z ^ a.j," Ma' («" «■' «) «r »(z — 2 O-y Wx" («" "' «) «j; '«« 



Das zweite Glied von (4) gibt ebenso 



(«" <( m) b",j_ t'a'fl'x «j: '<a' = — | («"« . a (/) (^('V( ft') a,»;,' 



= o "x" Ma (ft" ft ft') a^ Mj,' 4- 2 "k "k" («" " «')% "« 



oder, da das zuletzt angeschriebene Glied den Reduzenleii a„ entlialt, 



r 



= — \ au," Uu (tl" ft ft') ttj ii-y -\- 0. 



Das dritte Glied von (4) wird reduziert mittels (/) : 



(a" a u) b"xö".ya-y.'a"x Hv. = (è"a m) a"a //'«' «ai a"^ Uy -} ^ (<f"ft . a u) («"«'.1;) a^'Ua 



■ r::r (è"o u) b"u' a^' . a\ a"x M^ + i fla ' («"«'«) a^' . «a' — 



r 

 ^ Oa Ua'' (ft" <t' .!•) «a' My. = O f O -|- O 



Damit wird die Gleichung (4) zii -. 



