den erstgenaniiteii dtircli Identifizieruiig voii 2 der 3 Kegelscliiiitte 

 entstelien, rediizibel. 



Für die beiden Formen E-^^s nnd £'3,2 (indet man diircli Specia- 

 lisiernng : 



[£'2,3]i=2= ^2,3 = irreduzibel ; [£'2_3]i=3^ rednzibel; 



[-Ê'3,2]i=2= rednzibel ; [^3_2]i=3^ 63,2 = irreduzibel; 



Darans folgt : Es kanii weder E-2:i, noch £'3,2, nocli ancli eine 

 liiieare Kombination der beiden, rednzibel sein, demi sonst ware 

 anch eine der Formen 6' rednzibel. 



Die dualistische Betrachtnng gilt t'ür E^^-i nnd Ë^o. 



Für die nbrigen Formen werde ich alle apriori möglichen homo- 

 genen Reduktionstbrmeln aufstellen. Dabei ist folgendes zn beachten. 

 Wenn eine Komitante K^, symmetrisch ist bezüglich der Formen 

 /, nnd /',, sü kann man in einer Rednktionsformel für diese Komitante 

 rechts die Indizes 2 nnd 3 überall vertauschen, ohne dass die Formel 

 ihre Geltnng verliert. Bildet man dann die lialbe vSnmme der beiden 

 Ansdrücke, so tallen alle alternieienden Glieder heraus, die s^'m- 

 metrischen bleiben stehen, und die anderen Glieder bilden Griippen 

 von je zwei ahnlichen mit gleichen Koeffizienten. 1st hingegen A',, 

 alternierend bez. 2 und 3, so kehren sich die Verhaitnisse gerade 

 nm : man bildet die halbe Ditferenz, die s^ymmetrischen Glieder 

 heben sich weg, die aiternierenden bleiben, usw. Diese beiden Falie 

 werden mit 5 (symmetrisch) und a (alternierend) bezeichnet. In den 

 jetzt folgenden Formeln sind diese beiden Operationen bereils aus- 

 geführt ; beispielsweise sind in der ersten Formel die letzten beiden 

 Glieder mit gleichen Koefïicienten versehen. 



(!)•' ^,. = '■/, ^ + f' {/, ^-in, + ƒ, ^4,„) 



(2). 2,,= A (F,. .4,„ f F,, A,,,) f- ,, (F„ A,,, + F„ ^,„) 



(3)« y^ = A i' + fl {A,,, ^,„ + A,,, ^,„ ^ ^„, ^,„) 



(4)« F, =AL'M3;+ft(4,i,^,3.+-4„8^8„)w.T+r^,„^,3,!(x+ï>/i"a+<ï/v^, ') 



(5) A,3= XLA^„U:,-\-ixA,„A„,tir J r.4,„.4,„«,. + y J„,F, + (j.l,„F, 



(6) H —O 



(7) / -.0 



(8) O, = O 



(9)« i\ = ;. (£2.3 + J53,2) + 11 o, u, 



(\\)a r = A (O, A\, + O, F„ + O, F„) + ft /. // 

 (12)a H = ^ (/; <i, + A -^, + A i^,) 1^ f' L 11 



1) Das Glied tL{V^-\-V;0, das noch möglich ware, ist gleicli ri!<., — rLFi, und 

 somit in anderen Gliedern der Gleichung aufzunemen. 



