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(13)a 3^=XL0,+ii(A,„0, + A,„ O,) 



{U)a G,=XLS2,^ Il {ii, .4„, + Si, A„,) + V M,„ X, + .4,,, X,). 



(6), (7). (6) und (7) geiten nicht, deun H nnd / stellen Jacobiana 

 und Caylkyana des Bundels ^,/'i + .i,,/, + ^a/'a dar'). 



(1). In (1) setze man dx' = v^^ (knrz : a = ?;). Es versch winden 

 dann alle Ausdriicke die ein Symbol « enthalten. Dalier ,S',, = O, 

 ^,,, = 0, .1,,, =Ü. Welter ist d&im /\=/=0, L=/=0. Danius tbigt ;. = 0. 

 Zweiteiis walile man x in einem der 4 Sclinittpunkte von /', und ƒ,. 

 (1) wird dann .S'„ = 0. Geometrisch würde das bedenten, dass die 

 Tangenten in ,r zn /", and /, konjngiert sind bezüglich /",, was 

 nicht immer der Fall ist, weil /', ganz beliebig. 



(2). In (2) seize man ^»' = r. Dann wird ^,, = 0, F^^ = 0, 

 ^,„=rO, A„, = Q, F„=/=0, A,„=/=(). Das ergibt ;i=0. Welter 

 verlanft der Beweis dnalistiscli entsprehend zu (1). 



(3). In (3) setze man a'^v, (i' = w. Das ergibt in derselbeii 

 Weise wie bei den früheren Beweisen A^O. Setzt man nnr a'=zv, 

 so findet man k = 0. (3) wird damit /=.(). Dualistisch müsste 

 dann auoh /> = O sein, was falsch isl. 



(4). In (41 setze man ziierst a' = r, a' = »>, a" =z s. Daini (indet 

 man 



O = >. [v ir sy Hl ~\- o (y ((' *)' {«■ s n) Vx • 



Da aber die Linien n und ;; nnabhangig sind, miissen die Koefli- 

 zienten von u^ und ih einzein verschwinden, somil /. = O, o^O. 

 Oder: F, enthalt den Faktor «.,. Darans Ibigt aber dualistisch, 

 dass audi F, den Faktor tix enthalten müsste, was nicht der 

 Fall ist. 



(5). In (5) setze man a' = v. A^, -•,,, nnd ^5,, verschwinden 

 dann. Nach Division dnrcli A„, erhalt man': 



O = ^. (a a" v)' iCx + y (e i' a") {v a" u) %. 4 <ï (« t' "') ("" " ") i'i . 



Setzt man hier a = x, a'^iu, so tindet man eine lineai'e Abhan- 

 gigkeit der drei Linien n.s.w. welche aber ganz beliebig sind. Das 

 ist nnr dann möglich, wenn alle Koefïizienten Null sind, also wenn 

 A =: ü, (' = 0, (j := 0. Daraus folgt dass /-■ den Faktor Ux enthalt. 

 Setzt man in P aber ^ï = w, so zerfallt /-* in zwei nichtverschwin- 

 deiide P'aktoren, der eine linear in n, der andere in x. Diese beiden 

 Tatsachen sind unvereinbar. 



(8). Die zu (8) duale Formel <2 = O gill niclil, dalier kann (8) 

 auch nicht gelten. 



1) Siehe Clebsch-Lindbmann, a.a.O., oder besser Baker, a a.O., \vo inan die 

 geometrischen Unteisuchungen vou Glebsch, Rosanes, usw. über die Figurdreier 

 Kegelschnitte zusammengestellt findet. 



