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(9). In (9) setze man n^v. Die reclite Seite verscliwindet, nnd 



man erlialt 



(v a' a) {a' u v) (a u v) . Vj. ^ 

 Oder 



(v a' a") {a" u r) (a u v) = 



und soniit, ; die beiden Polaien des Pinikles uv beziigiicli /, und ƒ, 

 schneiden sicii auf v. Das ist aber oftenbar iiiclit immer der Fail, 

 da diese beiden Poiaren nacli Walil der Linien u nnd v noch 

 beiiebig gewaliit werden können. 



(10) In (10) setze man a' = v, a" = iv, und erlialt 



«a Wst . j ttx (a IV u) .Vx -j- ttr (a II ii) . ti'x \ = 



rr: A } t'^' . (a U' u) üj- . u'x -\- ?('-,.' . (o V u) a, . r,, |. 



Da diese Gleichung fur jedes ?t geiten muss, so mussen die Koeffi- 

 zienten van [avu) ax und (awu) a^ jeder tur sich Null sein. F^olglicli 

 ware 



was, wegen der ünabliangigkeit der Linien ri nnd v nnraöglicli ist. 



(11) In (11) setze man a =: v, a' = w, a" =^ s, nnd erlialt /i = 0. 

 Setzt man uur a = v, n' = to, so findet man ;. ^ 0. (11) wird 

 damit T=0; die dualistische Formel (7) gilt aber nicht, daher kann 

 auch (11) nicht gelten. 



(12) In (12) setze man a = v, a':=-iv, n" = s, und erhallf«^0. 

 Setzt man nur a =^ v, so findet man ^ = 0. (12) wird damit i/ = 0. 

 Die duale Formel gilt aber nicht, daher kann ancli (12) nicht gelten- 



(13). In (13) setze man n' ^ v, d'^iv, und tindet / =rr 0. Setzt 

 man nur a' ^v, so findet man ;* ^ 0. (13) wird damit S=0. Die 

 dualistische Formel gilt aber nicht, daher kann auch (13) nicht gelten. 



(14). In (14) setze man n=:v, und findet 

 A (i'o'a")*. («'«"«) IV' «'»:' + i"!i'a'(va'o'')a"o.' üj.- a'x + v.j/ {vda')a\:-Va^i' a" x\^= 0. 



Jetzt wahle man für v eine der gemeinsamen Tangenten von /', 

 und ƒ,. Dann ist v^r = 0, v^ = 0, [v a' a"y es/e O (denn {va' a"y 

 ist nur dann Null, wenn v die beiden Kegelschnitte in harmonischen 

 Punktpaaren schneidet), {n' a"x)VoL'V,jr=l=Q (denn diese Form ist nur 

 dann identisch Null in x, wenn die Verbindingslinie der beiden Pole, 

 oder Berührungspunkte von v, unbestimmt wird). Also P.^0. Nimmt 

 man sodann für v eine beliebige Tangente von /,, die nicht zu- 

 gleicherzeit Tangente von /, ist, so wiid i'a' = O, ï;^,.»' ;r^ O, wahrend 

 man geometrisch leicht einsieht, dass {v a' a") a" r^- v^, a'x^l=0. Also 

 r = 0. Jetzt ist die Formel (14) homogen in « und a\ sie kann 

 daher dualisiert werden ohne das.s Faktoren 4 a^' hinzutreten. Ans 

 der Irreduzibilitat von G folgt dann ihre L'nmöglichkeit. 



