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 Für den Schnittpuiikt O voii /., mit * haben wir: 



- /', ( .r, I . .r -f /, (v,) . .V 1-- ƒ, (2.) 2 = 0, 



und 



letzteres ist die dnicli Q geheiuie Parallele zu p. Für die Scliiiitt- 

 pnnkte der heiden Knrven A, nnd A, findet ina,n ; 



a) z = 0, 



b) t, (m„ X . t;„ // ^ «), «) — 2. . (m, X -r «, 7y + u», «) = O, 



d.li. b) geilt dmrh den Mitlelpnnkt M nnd den Sclmittpunkt }' von 

 .p und q. 



8. Die *-Knrve lassi sjch aucli auf folgende andere A rien erzengen : 

 Die Gieicliung 



f{x,y,z) + /' . (M, x + V,y + w, zy = . . . . (U) 



stellt ein Büscbel von 6', dar, die / in den Punkten C nnd D 

 berülii'en. Das Büscliel der Polaren des Punktes Q in Bezng- auf 

 dieses C,-Büscliel ist dann gegeben durcli 



/, (x,) . ,/• -t- y, (y.) . y , /, (-8,) ^ i ) 



- _ _ - - - [(Ua) 



-f 2 A' . (m, j; -f ü^ V + W, ^) (' o «o + "o ^0 4- 'ö, -») = o . . . .^ 



Durch Elimination von A' ergiebt sidi wieder *; ebenso aus 

 dem Bii schel 



/(*'..V»'^) + m' •(««« + «o .V + ««o y)' = O • • • • (15) 

 nnd dem ziigehörigen Polarenbüscliel für P in Bezng auf dieses 

 Büscliel. 



Wenn man endlicli die beiden Büscliel in den Gleichungen (14) 

 nnd (15) in Beziehnng setzt durch die Relation-. 



2 /fi(«, «, 4- r, .y„ -f w, sj = 1 (16) 



so erlialt man durch Elimination von ).. n wiederum <P (x,y, z).= 0, 

 neben einer zweiten, ebenso gebauten Gleicluing. 



9. Eine wichtige metrische Beziehnng für die Pniikte der <ï>-Kurve 

 ergiebt sich durch folgende Überlegung: 



Es seien .K,y,z die rechtwinkligen Koordinaten eines Punktes A, 

 dann ist die Polare desselben in Bezng auf /'zrrO: 



