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weiin A', Y,Z die laiifendeii Koordinaten siiid. Somit ist der Abstaiiri 

 rf, des Punktes A von seiner Polaren : 



/, (^) ■ ^ + ƒ, (y) .y Vf,{z).z 2 ƒ (.-•, y, ^) 



J, =■ 



t)er Abstand des Punktes A von /^ ist 



"o « + »o 2/ + Wo * 



d,= 



*^«„' + «„' 



Der Abstand des Punktes i^ von der obigen Polaren des Punktes 

 -4 ist 



/i (4. *. r/,(2/>- i/o +/.(«)•«. 



*^/,M.*)+/,'(y) 

 und der Abstand des Punktes Q von p ist 



"o^o ^ "o.V» + "'o *o 



«.' + ^: 



Setzt man nun -^z=-^ und bringt nach Wegliebuiig genieinsamer 



Faktoren alles auf eine Seite, so eriialt man wieder die Gleichung 

 * (.«, y, z) = 0. 



«Som?; 2a7 =: o r/e?' geometrische Ort des Punktes o,', y, 0, /«r den 

 das Verkaltnis der Abstdnde von seiner Folaren und von einer ge- 

 gebenen Geraden p gleicli ist dein Verkaltnis der Ahstande eines 

 qegebenen Punktes Q von denselben zrvei Geraden, absolut genommen. 



10. Das dualistische Gegenbild der *-Kurve erhalt man auf 

 ('olgeude Art; Die Stralilen des Büscliels Q sclmeiden auf /) eine 

 Punktreihe aus, ebenso die des projektiven Büschels der konjugierien 

 Polaren duroli P &nï q. Die Verbindungsgeraden der entspreclienden 

 Punkte dieser zwei projektiven Puiiktreilien erzeugen einen Kegel- 

 sc'linitl "/'; die gemeinsameii Tangenten von f und ^V sind die 

 Tangenten von ƒ in C, D, U, V , 'F hat mit /" und dasselbe 

 Polardreieck gemeinsam. 



11. Büschel von Grimdkurven und zugehörigen Polarkurven. 



Die 4 Punkte C, D,U, V bestiramen ein Büschel von C, : kg^f=.0. 

 Niuiint man filr die 'f»-Kurve eines jeden C, jeweils die in ein 

 Geradenpaar zerfallenden C, des Büscliels als p- und ^-Gerade an, 

 so geliören zii jedem C„ des Büschels 3 ^-Knrven, und nmgekehrt. 



