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bar ein, wenn wir den von inir in Math. Annalen 71 '°! eingefiihrten 

 Begriff des Abbildunysgrades lieranzieheii. 



Die Eigenschaft, dass die Projektion von a., ans der Elementseite 

 E, E, . . . E., die Elementseite E.,j^x E.,^2 ■ ■ ■ E„+i niit dem Grade 1 

 bedeckt, lassl sich nainiicli von v auf r -\- 1 ausdehnen, indeni wir 

 zunaclist ans ihr t'olgern, dass die Projektion des in der Elementseite 

 Ej . . . E., £'„-|_2 . . . £"„^1 liegenden Teiles der Grenze von o, ans der 

 Elementseite E, . . . E, oder ans der Elementseite E, . . . E^^i die 

 Elementseite E^2 ■ ■ ■ E„j^i mit dem Grade 1 t)edeckt, und sodann 

 f>\, indem wir jedesmal ein einziges seiner Grundsimplexe tilgen, 

 stückweise ant' y., rednzieren, wobei der in der Elementseite 

 Ej . . . E; E;+2 . . . En-\.\ liegende Teil der Grenze von (T, sctirittweise 

 in <7v_|.i übergeht nnd der entspreclieiide Projektionsgrad aiif J5',^2...£'n+i 

 sich niclit andern kann. Weil initliin jedes o, (r = 1, 2, 3, . . . «) sich 

 mit dem Grade 1 auf eine (n — i')-dimensionale Seite von r, projiziert, 

 so kann keines der ö, sich anf Null rednzieren. W. z. b. w. 



menta Mathematicae, Bd. 2 (1921), S. 256-285 ist Herr Lebesgue auf den 

 Gegenstand zurückgekommeii und hat er einen stichhaltigen Reweis des Hilfssatzes 

 gegeben, der, was den Kein belrifft, mit meinem obigen Beweise von l'.)13 über- 

 einstimml, davon aber durcli eine iinnölig verwickelte Darslellung der Einzelheiten 

 abweicht. 



20) Vgl. daselbst S. 105. 



