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Wegen der Gnippeniiatur fiihrl jede Znsaminensetziing der Geslalt 



ai tl; C,, . . . . ()p = II, 



(15) 



wiedei' aiit' eine Substitution H zurück. 



^ 2. Das volle Koinitantensystem. 



Wir konstruiereii jetzt ein volles System von afïiiien Koniitanten 

 der ft Bilinearforaien (4) iriil <ter Einsclirankuiig, dass wir neben den 

 Koëffizienten dieser Bilinearfornien nnr noch eine Reihe x nnd eine 

 Reihe v ziila?sen. 



Znr Verf'iignng stelien danii die Reiden 



fl,, a,, . . . , .r iind a',, a\, . . . , u (16) 



Dabei soli f'^j), («'i)j gleicli deni Koefiizienten a' irgend einer der 

 Fornien (4) sein. Ans (16) bilden wir: 1. Fakloren zireiter Art der 

 Gestalt: 



'/ i = ("l'<2--«',i). ^/'2=("l "■?•■«-, -l'»^); »('l = (aV2-.rt't,). V'2=("'i"'2--"'.,-i"'); (1 7) 

 2. Paktoren erster Art der Gestalt: 



/. = (a. a'k), /, = ia ii), /\ = [a' .r), f, = {u' ./•). ■ . (18) 



.lede aftine Koniitante / ist ein Produkt dieser Faktoren. Wir 

 können annelmien, dass in 7 nicht rf und i|) gieichzeitig anftreten, 

 da das Prodnkt eines </ und eines i|' dnrch Faktoren ƒ ansdriickbar 

 ist wegen 



I («■ ^''i) ('ï, "'») j 



{a, a, . . . .a„){a\a',. . . .a'„)=: ' | (19) 



{o„a\) ia„a'„) 



Es enthalte iwin l einen Faktor '/:/ = («, a, ^ï, ...)/'• In /' suchen 

 wir a\ <ant', das in eiiiem /' sleeken mnss : I ^= [a^ a,a^ . . .){a\ar'^ 1" . 

 in /" siiclien wir a', aiit', das wieder in einein /' steekt: 



[= («, <U "i • • ■'> {n', (',) ("';• (Is) ■ ■ ■ • 



Dies geilt so fort, bis die Kette (a\ Ur) {a',- Ug) (a\nt) ■ ■ ■ mit einem 

 Gliede [a' .r) abbriclit. Mil a,. <!,,... inaciien wir es analog und 

 erlialten für I iin Falie der Anwesenheit eines Faktors '/, oder '/., 

 die Gestalt: 



/ = (fl, a, a, . . .) (a\ a,) . . (a'f, x) . {a\ «,,) . . {al, x) (20) 



Die hier mil A',, A',, . . . angedeuteteii Kelten können dabei beiiebig 

 lang sein. 



