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K^ ii lm V . . , (7) 



^ s — V ik,oo) ^ 



Hiezii maclieii wir die folgenden Bemerkungen '). ïöj und 3ïr^^ 

 kommen als Wirkiiigsfiinktionen nicht in Betracht, daihre Variationen 

 identisch Null geben, wie R. Bach bewiesen haf). Sï>, ist die 

 MAXWELi/sche Wirkingsfiinktion, bei Weyl mit ( bezeichnet '). Anch 

 9ï?j = F* V^g wird von Wp^yl veiwendet. 



An Stelle von SB, kann man anch die Invariante 



W^=z*Fijc*F>T^ , ^^^—W^V^ (8) 



verwenden; es ist namlich : 



2rs, = -®3' + i.S3, +|2i?, + ®. (9) 



Die Variationen von 5B', und 2l>g wurden von W. Pauli ^) und 

 R. Bach') berechnet. 



§ 3. Die Theorie von Einstein. 



In der EiNSTEix'schen Theorie ist 5Ï> ^ W\/g und W ist aus den 

 Tensoren (4) zusammen gesetzt : lational in den ^,)t, ganz und rational 

 in den übrigen vier Tensoren. 



Variïeren wir die gik allein, so bekommen wir die Giavitations- 

 gleichungen 2ö'^=0; die Variation von (pi ergibt die verallgemei- 

 nerten Maxwell' schen Gleichungen u'=0. Dabei sind diese „Tensor- 

 dichten" ') gegeben durch : 



+ ^-^- . • • . (10) 



^9ik, ocj d^-a dx^ y^gik.u^y 



dffiN ^ d' / dOÖ 



+ ^^- r— ). • • (11) 



1) H. Weyl, Phys. Zeilschr., 22, (1921), p. 473. 

 ») R. Bach, Mathem. Zeilschr. 9, (1921), p. 124. 

 5) H Weyl, Raum, Zeil, Materie, 4. Aufl., (1921\ p. 268. 



4) W. Pauli, Phys. Zeilschr., 20, (1919), p. 457; Verhdl. d. Deulsch. Phys. 

 Ges. 21, (1919), p. 742. 



5) D. HiLBERT, Göltinger Nachr. 20. 11. 1915. 



R. Weitzenböck, Wiener Ber. 130, (1921), p. 15. 



