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(2) 



[12'l=r(l'2)(21') = (l'2)*=[21'l (1) 



[12'34'56'] =: (12') (2'a) (34') (4'5) (56') (6'l) = [34'56'12'] = 

 — [56'12'34'J — [16'54'32'] = etc. 



Die Viererkette ist reduzibel ^), vennöge *) 



[12'34Jrzz|j[]2'][34']- [13'J[24'J + [14'1123'1| . . (3) 



Zwei Sechserketten 'die auseinander enisteheii duicli Vertauschen 

 zweier aufeiiiaiiderfolgender Indizes, siiid zueinander reduzibel ver- 

 niöge der Ideiititat *) 



ixp') {p'g) iqu') + {wq') (q'p) (pzc') zz. _ ^ [pq'] (u'y), 

 zufolge welclier 



[12'34'. ..] + [13'24'. ..]==— H23']fl4'. ..] ... (4) 



und dual dazu. A us (3) und (4) folgt noch 



[12'84'56']:^ — [13'24'56'] — |[23'1|[14'|[56']-[15'J[46']+[16'J[45']| 

 und dual dazu W5) 



[12'34'56'] rrr — [2 1'34'56] - | [12'] { [34'] [56'] - [35'] [46'] + [36'] [45']} 



Um nun die Invariante 



li2 li3 lu I34 I42 I23 



A = 



6 



12 



sjinbolisch darzustellen, bemerken wir, dass 



2 ± [12'J[34'][56'] = 0. 

 Also bleibt als einzige Möglichkeit 



Ar=^. ^ db[12'34'56']. 

 Ziir Bestimmung von A nelimen wir das Zahlenbeispiel 



10.. 

 O 1 



und erhalten 



also 



A = — 



A=: 



6! 



2 =h [12'34'56'] 



(6) 



Man könnte nun, so wie im vorigen §, diesen Ansdruck weiter 



>) Die Sechserkette ist nicht reduzibel. Vergl. R. Writzenböck, Jahresber. D. 

 Malh.-Ver. 19 (1910) und Wiener Ber. 122 (1913). 



2) R. Weitzenböck, Invariantentheorie 111, § 5 Gl. (10). 



») Komplex-Symb. p. 8, (26) und (26a); Invariantentheorie III, § 5 Gl. (4). 



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 Proceedings Royal Acad. Amsterdam. Vol. XXV. 



