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gruppe von y und der Trägheitsgruppe des Primideals £ ist gleich 
d, wenn diese Zahl den gröszten gemeinsamen Teiler der Zahlen 
b,, bedeutet. 
Ist h, > 3 und £ ein in 2 aufgehendes Primideal so ist der Grad 
dieser gemeinschaftlichen Untergruppe gleich 1 oder 2 jenachdem 
bon + ban nicht für jeden Wert von n gerade ist oder wohl. 
Ist hy = 2 so ist der Grad der gemeinschaftlichen Untergruppe = 1. 
Beweis: Aus Satz 4 und Hilfssatz 1 ersieht man dasz die Zahlen 
m 
der gemeinschaftlichen Untergruppe nur die Form 1 +7 ia haben 
1 
1 
können, wo n nicht durch /, teilbar ist. Wenn nun eine solche Zahl 
zu g gehört, besteht ein System ganzer Exponenten d,, ax, @,..-- 
für welches 
As AN en a (mod m) 
a 
und das den Congruenzen (3) geniige leistet. Auf gleiche Weise wie 
beim vorigen Beweise ergibt sich hieraus, dasz alle Exponenten, 
ausgenommen «,, gleich Null sind. Aus den Congruenzen (3) folgert 
man dann 
m 
p (=) a, bin = 0 (mod y)) 
ae 
oder 
ay bin = 0 (mod p‚) Je 
Da nicht alle Zahlen b,, durch /, teilbar sind, ergibt sich hieraus 
(fp 
dasz a, teilbar ist durch =. Man beweist leicht dasz diese Bedingung 
En 
auch genügend ist; denn aus 
ae 
AP ROA AY Sx (od) eee ea) 
ergibt sich: 
m 
1 =+( mod 5) 
hy 
L, 
also 2 == 1 fo Es ist hier m nicht durch /, teilbar denn im 
vA 1 
1 
Gegensatz ware 
„== | (mod l,) 
(bp 
und hieraus würde sich ergeben, weil A,=7, (mod /,), dasz Le, 
1 
