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Alle Systeme der Zahlen bon, b‚n,.... welche der Congruenz (7) 
Geniige leisten, geniigen auch allen Congruenzen die man aus (7) 
ableiten kann, wenn man der Reihe nach alle Systeme a, otis. 4 
welche zur Gruppe g gehören, an der Stelle der Zahlen Bapy Gay Age 
setzt. Es folgt dies aus der Detinition der Systeme a,, ay,....in§3. 
Man bekommt dadurch genau 7 Congruenzen. 
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Die Zahlen p, p’*,....p% gehören, dem Beweise des Hilfssatzes 3 
zufolge, nicht zur Untergruppe g. Alle Systeme der Zahlen bon, 6,,,.. 
welche der Congruenz (7) geniigen, geniigen auch den Congruenzen 
die sich aus (7) ergeben wenn man anstatt «o,, d...., der Reihe 
nach die Systeme 
2a), Zap, Zap, - 
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~ Gop, TU rip. 
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in (7) hineinstellt. Man bekommt also d neue Congruenzen. Durch 
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Multiplikation der Gruppe der erstgenannten 7 Systeme der Zahlen 
= IN v6 a) 
Cor ty,-... mit der Gruppe der zuletztgenannten tee bekommt 
( 
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man genau 7 Systeme «,, y,.... Setzt man diese, der Reihe nach, 
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anstatt do, dj, --..- in (7) hinein, so hat man im Ganzen genau 
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J Congruenzen welche genügt werden von den Systemen bon, b.n,.... 
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welche eben gesucht werden. Der Bemerkung am Ende des § 3 
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zufolge, gibt es nun genau y:— —==— solche Systeme der Zahlen 
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bon, Oan, ----…, Was zu beweisen war. 
Im Produkte des Gliedes Rechterhand, der zu beweisenden Gleich- 
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heit, finden sich — Factoren. Jede re Kinheitswurzel tretet genau 
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— Mal auf. Da nun — x= so folgert man hieraus dasz auch 
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emme jede ee te Hinheitswurzel im Produkte auftretet. 
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Satz 10. Es ist 
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