Mathematics. — ‘Bestimmung der Klassenzahl der Ideale aller 
Unterkörper des Kreiskörpers der m-ten Hinheitswurzeln, wo 
die Zahl m durch mehr als eine Primzahl teilbar ist’. (Zweiter 
Teil.*)). By Dr. N. G. W. H. Bercrer. (Communicated by 
Prof. W. Kapreyn). 
(Communicated in the meeting of October 25, 1919). 
Beweis: Wir miiszen zwei Behauptungen des Gliedes rechter Hand 
beweisen: 1°. dasz der Wert des darin auftretenden Symbols eine 
Fi tg Einheitswurzel ist; 2°. dasz, im Producte, jede solche Hinheits- 
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wurzel ——— Mal vorkommt. Denn wenn dies bewiesen ist, ergibt 
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sich daraus dasz das Glied rechter Hand gleich 
ist, und dieser Ausdruck ist, wegen Satz 7, dem Gliede linker Hand 
der zu beweisenden Gleichheit, gleich. Die Zahlen e,, 7, u.s.w. haben 
hier dieselbe Bedeutung wie im Satz 7. 
Der Beweis der ersten Behauptung folgt aus demjenigen welches 
im Satz 9 bewiesen ist. 
Um den Beweis der zweiten Behauptung zu erbringen, nehmen 
wir an, dasz 
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Nach Einführung der Werte der Symbole findet man, da die 
Differenzen der übereinstimmenden Zahlen zweier Systeme der 6 
wiederum ein System der 6 bilden, dasz dieses System der 6 welches 
wir andeuten durch 6,, b,,0,6,,..... , den Congruenzen : 
m b = m b m 
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1) Fortsetzung von ‘Proceedings’ Vol. 22. S. 531. 
