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Ay 
a? 
a die Exponente bedeuten, welche in 
$ 4 bestimmt sind. Wir müszen nun die Anzahl der Systeme der 
6 berechnen, welche diesen Congruenzen (8) genüge leisten. Dazu 
bestimmen wir zunächst wieviel der gegebenen Systeme der b aus 
§ 1, (1) eine Zahl 6;,—=0 enthalten. Alle Zahlen bi„ sind teilbar 
geniige leistet, wo «a 
} An p 
durch ihren gröszten gemeinsamen Teiler d,. Es gibt also 7 verschie- 
a, 
dene Zahlen 6;,, und von diesen ist nur eine =O. Weil es im 
fore ; LP Dr a 
ganzen 5 Systeme gibt, kommen darunter = ra Systeme vor, welche 
jd if C 1 
bin = 0 haben. 
Alle Systeme der Zahlen a, welche die Gruppe g bilden, leisten 
allen Congruenzen (3) genüge, wenn man darin 6;, = 0 setzt. Den 
. . p 
Modulus dieser Congruenzen kann man dabei reduciren zu —. Nach 
Pf, 
der Bemerkung am Ende des Kapitels Il § 3, ist die Anzahl der 
verschiedenen Systeme der a, wenn man a, ausser Acht lässt, also 
gleich 
aS) Tees eee 
Gee Mn dl) RN 
Weiter bemerken wir, dasz die Systeme der 5 welche (8) geniigen, 
Ie a : 
auch den 7 Congruenzen genügen, welche man aus (8) ableiten kann, 
a, 
indem man darin «,,a,.... durch die, eben berechneten, Systeme 
der a ersetzt. Auszerdem genügen die gesuchten Systeme der 6 noch 
den 7 Congruenzen die man aus (8) erhält indem man die darin 
( 1 
” 
val 
d', 
ersetzt. Denn wegen Kap. Il § 4 gehören diese neuen Systeme der 
auftretenden a nacheinander dureh ihren 2-, 3-,. -fachen Wert 
Es. NS 
a nicht zu den erstgefundenen, weil die = ersten Potenzen der Zal 
C, 
Ts : 
Ln, nicht zu g gehören. 
l, 
Wenn man nun die Gruppe der zuerstgefundenen Systeme der a 
mit der Gruppe der zuletztgefundenen Systeme multipliziert, so 
a 
. ? 
bekommt man eine Gruppe von a Systeme der a aus welchen 
Ge, 
sich ebensoviele Congruenzen (8) ergeben, welche die gesuchten 
Systeme der 6 geniige leisten. Wegen der Bemerkung am Ende des 
Kap. II § 3 gibt es also 
