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gesuchte Systeme der 5. 
Hiermit ist nun gezeigt worden dasz jede Pte Einheitswurzel 
welche in dem Gliede rechter Hand der, im Sha naden Gleich- 
heit auftritt, darin auch “1 ee fy Mal auftritt. 
Nun ist aber die Anzahl der Factoren des Gliedes rechter Hand, 
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wie schon berechnet ist, gleich Bd depot ee 
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ist, so wird auch eme jede poe Einheitswurzel ——— Mal im 
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Produkte auftreten, was zu beweisen war. 
Satz 11. Wenn m gerade ist, so ist 
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[ n (Is n bin, ben, ebien.s) Qs 
Das erste Produkt erstreckt sich über alle Primideale ! welche 
in 2 aufgehen im Körper &. Das zweite Produkt erstreckt sich 
über alle diejenigen Systeme der 6 in welchen hon = byn = 0 ist. 
Der Beweis ist ganz in Ubereinstimmung mit den beiden Vorigen. 
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Zuerst beweist man dasz das Symbol eine Ste Einheitswurzel ist. 
Weiter ist es notwendig drie Fälle zu unterscheiden : 
1e 8 und bon + dyn nicht fiir alle Werte von n gerade. 
2°. hy S38 und bon + dyn wohl für alle Werte von n gerade. 
ois == 2. 
IV. Berechnung der Klassenzahl der Ideale des Unterkörpers k. 
§ 8. Hiilfssatz und Ableitung der vorlaiifigen Formel. 
de Ms ist = So, 
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5 : : a : 
Beweis: Es sei a prim zum; dann ist || ~(0Ound #1; daher ist. 
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n=1 ut" 
Es durchlaüft na zugleich mit 2 ein vollständiges Restsystem 
1) Zur Abkürzung lasse ich die Buchstaben b im Symbole weg. 
