* 399 
ee kri _—km 
1 e/r een 2rke eine en kimi 
A=— — ~ 28 (e=) : + 4mi— | 
HK n—2 M kl 
Nun ist noch 
m 2hri mm 2 lend m m 2nnki 
Zr(e j= 3 | n |: m = n [Zen — 0 
k=1 = 7 il | | 
und also 
bare. Arn 2kri 
Belen 
% n=2 mk=1 
kri —kri 
gn kai 
log 7 a= (9) 
Um diese Form weiter zu vereinfachen, beweisen wir zuerst vier 
Hülfssätze. 
§ 9. Hiilfssdtze. *) 
In allen folgenden Hülfssätzen ist das System 6),=6,,—=6),—= ...==0 
ausgeschlossen. 
Qh ri j 5 tk 
ie r(e m |= ile =), 
Der Beweis ist ganz analog mit dem des übereinstimmenden Satzes 
meiner Abhandlung in “Proceedings” Vol. XXI, S. 758. 
2. Es sei 2/* die höchste Potenz von 2 die auf bn teilbar ist. 
Wenn b,,=—0 ist, so nehme man /',—h,—2. Ist aber auch 
bon = 0 so nehme man A= hs. Ist h,—=2 so ist h‚==0 zu setzen 
wenn bon=1 und = 2 zu setzen wenn bon = 0 ist. 
Es sei weiter /," die höchste Potenz von /, welche auf 44, teilbar 
ist. Wenn bin =0 ist, so nehme man fh’, =/h,. u. s. w. 
hs / 
Es sei nun d = 2 /,4',.. go ist: pal Sa 
Beweis : 
Wir faszen zuerst die Symbole 
k + ik |; ‘le 
—_____ und | — : 
92 92 
ins Auge. Ist bon—=0O so sind sie beide —=1, und also einander 
gleich. Ist bon #0 und n gerade, so ist auch n +> gerade, weil 
dann 2 teilbar ist durch 4. Die Symbole sind dann beide — 0 und 
1) Diese Hülfssälze musz schon Kummer benutzt haben, wiewohl in anderer Form. 
Die Beweise findet man aber nirgends. 
