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wiederum gleich. Ist, zum Sehlusz, bo, #0 und n ungerade, so ist 
m 
auch 2 aa ungerade und 
( 
1%, EEE bon : LN bon 
Bn ) vo EE 8 zl 
pe 9 
Für die übrigen Symbole kann man die Gleichheit auf analoge 
Art beweisen. 
3. Wenn die Zahl d dieselbe Bedeutung hat wie oben, so ist 
Qrki 
"Ae ™ } = 0 wenn der gröszte gemeinschaftliche Teiler von & und 
m #d ist, und 
= andi 
wenn dieser gröszte gemeinschaftliche Teiler wohl = d ist. 
Beweis : 
i Qnnki EN 2Qanki 
ms | n |- mes [eae wales 
AZU nl 
2krt a», 2n(n-+-m/d)ki 
— ie Chi DE ie a zi e EN 
nl 
Es durchlaüft 7 + zugleich mit n alle Zahlen für welche das 
d 
Symbol #0 ist, weil zufolge der Definition der Zahl d, die Zahl 
m/d prim ist zu den Zahlen welche » durchläuft. Also findet man : 
2kri 
Fze d F 
Ist k nicht durch d teilbar, so ergibt sich hieraus “= 0. 
Nehmen wir nunmebr an dasz £ durch d teilbar ist; dasz aber 
_k=dtv, m = dtm’ so dasz dt der gröszte gemeinsame Teiler ist von 
k und m, t>>1. Man hat nun: 
2nki Avi mn Qrvni 
r(- m J=r(. ©) = D>; | i |e ms 
n=1 
m'_ 2roni de 
t 
ome n + sm 
= er he | und wegen 2: 
n=l | 
moni y_4 I 
ef n + sm 
—- d De ™ = S| . 
n—! s=0 
Wir werden zeigen dasz der Wert der letzten Summe Null ist. 
a . rz A mn …. © 
Es sei w eine Zahl der Form 1 + —y (wo g der gröszte gemein- 
3 g 
