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same Teiler von n und m’ ist) welche prim zu m ist. Eine solche 
Zahl « besteht, denn die Form enthält eine unendliche Anzahl 
Primzahlen. 
! 
m n 
Nin sist, nw. =n (1 +—y)=n+—ym' und wenn eine Zahl 
“i 9 
_n + sm’ mit. «2 multipliziert wird so gibt es wiederum eine Zahl 
derselben Form. Wäre weiter 
x (n+-sm') = wx (ndsm) (moa 5): set 
so würde 
vem =azs'm' 
sein, und 
a(s —s')m'=0 also s —s — (mod tt) 
Dies ist unmöglich, da s und s’ <t sind. Es ist damit bewiesen 
dasz die Zahlen n+ sm’ wo s—=0,1,....t—1, nach Multiplikation 
m ; 
mit 2 (mod 7) wiederum dieselben Zahlen ergeben. Hieraus ergibt 
a 
sich: 
Ee sf 
Ms 0 s—0 s=0 
t—1 yn’ 
Also iat: = ee = 
sO 
Um den zweiten Teil des Satzes zu beweisen, bemerken wir dasz 
k/d =)! 7 k/d 27 nki 
re] 3/2) 
(==) 
wenn k und m die Zahl d zum gröszten gemeinsamen Teiler haben. 
hk 
Die Zahl mr kann mit m nur diejenigen Primfaktoren gemeinsam 
C 
haben, deren zugehörige Zahlen b==0 sind. Denn wäre z.b. bin #0, 
so ist d teilbar durch eine Potenz von /, welche <l* ist. Hs 
ergibt sich also dasz nk/d und n zugleich alle Zahlen durchlaufen 
für welche Sto ist. Also ist: 
hk d Lil ein on ndi k/d ed Qn di 
dll Py | em =(——| F (- m ) 
Ll 
4. Wenn die Zahl d dieselbe Bedeutung hat wie oben, so ist: 
Qrdi Andi 
jk (en) F (« ) = (— pyar Fat "dm 
