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diejenigen Werte zu nehmen, für welche 7 ein Teiler ist des Pro- 
( 
duktes 2/,/,.... Diese Zahlen n haben die Form —1 + st insoweit 
| m 
diese prim zu m sind, und wo s alle Werte annimmt OL 
: We: ; 
und prim zu i sind. Setzen wir daher 
C 
m 
Let Arna ten (roder 1 
dt 
so ist: 
t == Mhh —a Liha „ 
Zunächst nehmen wir an, die Zahl ¢ sei durch alle Primfaktoren 
von m teilbar und auch durch 8. Die Exponenten, welche in 
obenstehender Form von ¢ vorkommen, sind dann gröszer als Null. 
Alle Zahlen —1 + st, wo s die oben genannten Werte annimmt, 
sind nun prim zu m. In obenstehender Summe kommen 
also g ( al Glieder vor, welche 40 sind. Diese Summe setzen wir in der 
( 
folgenden Form: 
F F'=(—1)' Tint dey (on) > 
m 
“(a) > 1—.si 
m fe 
ef | 
SE } ; 
Nun ist L | = 1 weilt durch 8 teilbar ist. 
2 by! vei 
1 — st [bn moe ; 
i =sle 7 denn 1 —st == + 58’ (mod 2'e) 
also 1 == + 5° (mod Qhy—he'—a ) 
Da die Potenz von 2, welche in den Modul auftritt, >> 2? ist 
so folgt: s’ = 2Q's—ls-a-2y,. Die Zahl. vy ‘ist ungerade, denn 
anderenfalls wäre s teilbar durch 2 und dies ist unmöglich weil t 
oe gröszte gemeinsame Teiler von n+] und m ist, und m gerade 
. Weiter hat man: 
1— st bin dik 
—— =d h 
LI 
— St 5 tee m 
= eine primitive —-te 
dt 
1 
u.s.w. Aus all’ diesem ersieht man dasz J 
Einheitswurzel ist. Infolge dessen besteht die Gleichheit : 
