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m ; : Dea 
prim zu — ist und diese letzte Zahl teilbar ist durch /,. Wir fügen 
dt 
2 st 
nun die Glieder, in welchen das Symbol En Ln a denselben Wert 
hat, zusammen. 
Es wird dieser Wert dann multiplizirt mit der Summe der 
NE m : : : ; : 
primitiven ——-ten Einheitswurzeln. Wir sind also zu der folgenden 
dt l, 
Gleichheit gelangt: 
1 — st m h n bin 
=| —— | =n x= ; 
del, n—2 LA 
Die letzte Summe hat den Wert — 1, wie sich aus dem ersten 
Hülfssatz dieses Kap. ergibt, denn es ist: 
Ln A A n bin 
da, weil 6;, durch /,”—! teilbar ist: 
n bin n' bin de 
a | = Fea wenn 2 ==n' (mod l,) 
Schliesslich: > pia 1 m m 
chliesslich: ee ve 
sslich | [ = ul, 
Der Beweis gestaltet sich weiter wie im vorigen Falle. Wir haben 
nun hinreichend angegeben wie der Beweis erbracht wird wenn 
man noch andere der früher gemachten Einschränkungen aufhebt; 
nur den Fall 6;, = 0 werden wir noch weiter untersuchen. 
In der Summe # haben in diesem Falle alle Glieder, fiir welche 
m ix é hae 
n prim zu -— ist, einen von Null verschiedenen Wert. Und weiter ist 
Ln 
n n' 
~~ |=| ~ | wenn n=n mod, } 
Auszerdem kann man alle Zahlen, welche < m und prim zu m sind, 
(moe 5) verteilen in // Mal die Gruppe der Zahlen welche 
m DN, 1. 
oF i und prim zu — sind. Also: 
1 
Ih 
Qn (: + a di 
Qn n i di ha 
r=z|—|(e> mk m dee) 
Da d teilbar ist durch //%, ergibt sich hieraus 
