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wir dann den ersten Hülfssatz von § 9 benutzen, so finden wir 
kai aera? 4 
EF. —=0. Die Gleichheit (9) läszt sich daher umformen zu: 
m 
1 dpe Wh ae on ki 
H=— = —— ZF l(e™ jlog A; 
x n=2 M ki 
wenn: 
kr ke ri 
EEn Ver) kri 2kri 
é m — € mi — 
A7, — ~_— 1e m (Eet 
1 
kere kri Qhri kri 
ae eg m Va m IEEE m ) 
Dieses Resultat für H läszt sich noch veränderen mittels Hülfssatz_ 
3 und 4 von § 9. Aus Hülfssatz (3) ergibt sich, dasz in der Summe 
nur diejenigen Glieder übrig bleiben für welche die Zahl & mit m 
den gröszten gemeinsamen Teiler d hat. Diese Zahl d deuten wir 
weiter an durch d,. Die Summe wird zu 
and, 2 k /d =A 
(Sal | log Ay 
k 
Es sei nun == k'd,, so ist, wie man leicht findet: 
Ap == Ap _A ijd 004 A m 
K+ bd, Dg 
n 
Die Summe wird daher zu: 
( andi k/dn —l 
PF = Dy Ì | loy Aj log: Aven, ANT ME 
: (lo. + Loy et He ) (11a) 
n 
und durch Hiilfssatz 2 $ 9 zu: 
andi 8 —l 
(Sal | bog AEN bene dn Sten IL) 
== 
denn, weil &' prim zu m/d, ist und in (11a) die Zahl 4 alle Werte 
annimmt die mit m die Zahl d, zum gröszten gemeinsamen Teiler 
haben, bekommt man eine Summe, in welcher s alle Zahlen < m 
durchläuft, welche prim zu m sind oder nur noch teilbar durch 
diejenigen in m aufgehenden Primzahlen, deren betreffende 5 = 0 
[eo ist. 
sind. s durchläuft also alle Zahlen für welche | 
In der Formel für A kommt nun das Produkt 
qe ee 
Fle ™ ser, om ang eee 
zum Vorschein. Um dessen Wert zu berechnen benutzen wir Hülfs- 
