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solches mit ¢ gegen 0 konvergierendes «,, dass jede e-Kette von «,(7) 
mittels einer endlichen Folge von e‚-Abänderungen innerhalb w in eine 
e‚-Kette von « übergeführt werden kann. Wir werden auch « ein 
zyklomatisches Kxtrakt von a, nennen. 
Insbesondere werden wir ein zyklomatisches. Extrakt eines Ele- 
mentes als LHlementarkontinuum, ein zyklomatisches Extrakt einer 
Zylinderfläche als Zylinderkontinuum bezeichnen. 
rep 
Sei a eine auf der Flache w nicht-negativer Charakteristik gele- 
gene, auf w kein elementares Restgebiet bestimmende, abgeschlossene 
Punktmenge, «' = w, a", a'",.... eine @ approximierende Folge von 
Teilflächensystemen von w, so dürfen wir für jedes v annehmen, 
dass a” auf w kein elementares Restgebiet bestimmt, dass «+ ein 
Teilflächensystem von a”) ist und dass die Grenzen von a”) und 
acti) keinen Punkt gemeinsam haben. Sei 8 das aus e@@) durch 
Tilgung derjenigen Stücke, welche die topologische Gestalt eines 
Elementes oder eines Zylinders besitzen, hervorgehende Flächensystem, 
S ein willkiirliches Stück von 8”, k (S) die Charakteristilkk von S, m(S) 
die maximale Anzahl von einander nicht treffenden, zusammen nicht 
zerstückelnden einfachen geschlossenen Kurven von S, so sind die 
Zahlen &£(S) und m(S) beide nicht-negativ und nicht beide gleich 
Null. Mithin existieren zwei ganze nicht-negative Zahlen g und h 
mit der Higenschaft, dass jedes BYt?) sich aus h Stücken 89+”), 
B,9T"),.... p+") zusammensetzt, dass die topologische Gestalt von 
Bate) für jedes u und jedes s gleich derjenigen von 39) ist, dass 
Bote) aus Bote) durch Zuriicknahme der Rander nach Innen ent- 
steht und dass das als D (BD, Bio, ...) bestimmte Stüek von « ein 
zyklomatisches Extrakt von 89) ist. 
Das hiermit erhaltene Resultat kann in der folgenden Form, welche, 
wie eine triviale Ueberlegung zeigt, für eine Fläche w negativer 
Charakteristik ihre Gültigkeit behält, ausgedriickt werden: 
Zu jeder auf emer Flüche w gelegenen abgeschlossenen Punktmenge 
« existiert ein Terlfliichensystem yw von w mit der Higenschaft, dass « 
sich aus erstens von den Stiicken von w je einem zyklomatischen 
Extrakt, zweitens einer Menge von Elementarkontinuen und Zylinder- 
kontinuen zusammensetzt. 
Ist insbesondere w eine Kugel, so sind alle Stücke von @ Ele- 
mentarkontinua. 
Ist w eine projektive Ebene, so sind entweder alle Stücke von « 
