99 



fique contenant de Ia matière 



dX f him \ 



On a d'autre part l'identité reraarqiiable ^) : 



im 



(1 -f 6;„) A l ~ k (- <i)h ^^gkl(ik , /,») — k (- fiY- Cfii,,, . (8) 



V ^. / 



Rapprochons les relations (6), (7) et (8); les 'JO equations ditFé- 

 rentielles du champ gravifique prennenl la forme: 



k{—g)^ :^2 gl'liik ,lm) -J{~'g)i C f,;,n = ^ffhn Tu, -\- X (—^g i g;,„ (9) 

 k l k 



Multiplions ces equations (9) par </"", et sommons par rapport a 

 i et a m ; d'oii, en vertn de *) : 



C = I :E2:E2: g^'g'"> (i k , l m) (10) 



i m k l 



on trouve la relation 



kC{-'^)i = -k^n), — 2X{-~g)i (11) 



k 



Rappelons que dans Ie cliamp électromagnétique de Maxwell- 

 LoRENTZ, on a ^) 



:^nk=o. (12) 



k 



D'autre part, les Tik provenant de la matière valent, d'après 

 Einstein ") : 



— dcVa dxh 



T,k = {-9f-Q^9i. — -^^ ..... (13) 

 5 ds ds 



oil Q désigne la deiisité de la matière: c'est une fonction de x,y,z, 

 et /. On en déduit que (2) : 



sn, = (-^)^; ....... (14) 



k 



d'oü, en vertu de (11) et (14), 



A = -^-^C. (15) 



4 2 



Il résulte de (15} que, pour que ;. soit fonction de x, y, z, t 

 seuJement, c'est-a-dire pour que P. soit indépendant des <//,,, et de 

 leurs dérivées, il faut et il safjit que : 



C=3U. ........ . (16) 



M Voir la fin de mon mémoire (Archives Tkyler). 



2) Dans la formule (0) qui se trouve a la fin demon mémoire (Archives Tkyler), 

 il y a une erreur typographique: Ie facteur '/g ^ ^^é omis. 



5) Voir la relation [y) a la fin de nion mémoire (Archives Teyler). 

 ^) Voir p 799. Sitz.ber. Akad. Wiss. Berlin, 4 novembre 1915. 



7* 



