Physics. — ''Le tenseur gravifiqrie" . Bj- Tii. uk Dondkr. (Commn- 

 iiicated by Prof. H. A. Lohkntz). 



(Communicated in the meeting of June 30, 1918). 



Dans line note pariie dans ce recneil '), j'ai obtenn nn tensenr 

 gravifiqne t;,j. répondant a tontes les exigent'es de la relativite générale. 



All conis de ses rechercbes snr le cbainp gravifique, M. Lorkntz*) 

 a troiivé le niême tensenr gi-avifiqne. 



Dans ce travail, nons donnons e,v})liciU>inent la valenr dn (enseur 

 gravifique h^, et nons en dédnisons la valenr explicite dn tensenr 

 tj,j.-\- Ti,,\ on remarqnera qne dans celni ci ^o?/,.v le.s termes de Up. 

 renfermani des dévivées secondes des potenti.els gravlfiqiies ont disparn. 



Nons montrons ensnite qne dans tont cliatnp gravifiqne et électro- 

 magnétique, la force généraUsée F,{). = 1 , 2, 3, 4) est nu/Ie. Ce résnlfat 

 est obtenu atissi an nioyen de l'identité de Humbert ; les /^; sont 

 encore nnls dans tont cliamp gravifiqne renfermant de la matière; 

 ce résnltat est indépendanl dn tensenr gravifiqne choisi. 



Dans le cliapitre suivant, nons étndions divers tenseurs gravifiques, 

 et nons indiqnons une correction a effectner snr le tensenr gravifique 



d'ElNSTEIN*). 



Etant donnée l'importance dn cliamp gravifique d'EiNSTEiN — 

 ScHWARZscHiLD, iious avous cru utile de calculer le tj,y. relatif' a ce 

 champ. 



Nous montrons ensnite qne 2^6; est indépendant des dérivées 



secondes des potentiels gravifiqnes. 



Enfin, il résnlte de la covariance de ^;^, qne celni-ci est cö^'ré^V/i^n^ 

 au tensenr électromagnétique 7;„ ponr tont changement lineaire des 

 variables x■^, x,, .x^, x^. 



I. Valeur explicite du tenseur gravijiqiie t\a- 

 Rappelons tont d'abord la valenr de ce tensenr gravifique: 



') Th. Dr Donder. Verslag Koninkl. Akad. v. Wetenschappen. Amsterdam. 

 Deel XXV. 27 Mei 1916. 



2) H. A. LoRENTz. Verslag Koninkl. Akad. v. Wetenschappen. Amsterdam. Deel 

 XXV. 24 Juni 1916. 



'j A. Einstein. Sitzungsberichte Akad. d. Wissenschaften. Berlin. 26 Oktober 1916 



